十六元數
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在抽象代數中,十六元數(英語:Sedenion)是在實數上形成的16維非交換且非結合代數結構。彷如八元數,其乘法不符合交換律及結合律。十六元數可以透過將八元數套用凱萊-迪克森結構來構造。然而,與八元數不一樣,十六元數甚至不符合交錯性。儘管如此,十六元數仍然符合冪結合性。此外,十六元數中存在零因子(zero divisor),例如,這點與八元數截然不同——因此,十六元數無法構成整環(integral domain),也無法構成除環(divisor ring)。[1]
十六元數是由八元數套用凱萊-迪克森構造而成的。十六元數亦可以繼續進行凱萊-迪克森構造。若將十六元數套用凱萊-迪克森構造將會形成三十二元數(trigintaduonion)。[2]每一次的構造都會導致維數翻倍[3]:45,並且構造結果同樣與十六元數類似,有著不符合交錯性、符合冪結合性與存在零因子等特性。[3]
十六元數這個術語同時亦用於其他同為16維度的代數結構,例如兩個複四元數的張量積、實數上的4×4矩陣代數或喬納森·D·H·史密斯於1995提出的一種代數結構。[4]