自然哲學的數學原理
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《自然哲學的數學原理》(拉丁語:Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica),是英國科學家艾薩克·牛頓的三卷本代表作,成書於1686年。1687年7月5日該書的拉丁文版首次出版發行。[1][2]牛頓本人之後又分別於1713年與1726年進行了兩次修訂。[3]1729年由班傑明·莫特(英語:Benjamin Motte)將其譯成英文付印,就是現在所見流行的英文本。各版均由牛頓本人作了增訂,並加序言。後世有多種文字的譯本,中譯本出版於1931年。
該書的宗旨在於從各種運動現象探究自然力,再用這些力說明各種自然現象。牛頓在書中首次提出牛頓運動定律,奠定了經典力學的基礎。牛頓也是在此書中首次發表了萬有引力定律,還給出了開普勒行星運動定律的一個理論推導(開普勒最早給出的只是經驗公式)。《自然哲學的數學原理》被認為是「科學史上最重要的論著之一」。[4]
1747年法國數學家、物理學家亞歷克西斯·克勞德·克萊羅稱「《自然哲學的數學原理》標誌着一個物理學革命的新紀元。偉大的作者牛頓爵士在書中採用的方法……使數學的光輝照亮了籠罩在假設與猜想的黑暗中的科學。」[5]雖然牛頓的思想在當時沒有立即被接受,在它出版一個世紀後,「沒人可以否認(從《自然哲學的數學原理》中)誕生了一門新的學科,這門學科(至少在特定方面)遠遠超越了它之前的一切事物,成為科學規範的最佳典範。」[6]
為了完整描述其物理理論,牛頓發展且使用了新的數學理論,包括了現代稱之為微積分的領域。牛頓偏重通過繪製圖形的方法來證明,多採用通過消去高階無窮小量取極限的幾何證法。[7]。在《原理》中關於微積分,牛頓稱其為「流數」。
牛頓還在《自然哲學的數學原理》的修訂版中提出了他的名言「不作假設(英語:Hypotheses_non_fingo) (Hypotheses non fingo)」。[8]