康托爾集
位于一条线段上的一些点的集合 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在數學中,康托爾集(Cantor set)由德國數學家格奧爾格·康托爾在1883年引入[1][2](但由亨利·約翰·斯蒂芬·史密斯(英語:Henry John Stephen Smith)在1875年發現[3][4][5][6]),是位於一條線段上的一些點的集合,具有許多顯著和深刻的性質。通過考慮這個集合,康托爾和其他數學家奠定了現代點集拓撲學的基礎。雖然康托爾自己用一種一般、抽象的方法定義了這個集合,但是最常見的構造是康托爾三分點集,由去掉一條線段的中間三分之一得出。康托爾自己只附帶介紹了三分點集的構造,作為一個更加一般的想法——一個無處稠密的完備集的例子。