群作用在一些集合上從一組到一組雙射的同態 / 維基百科,自由的 encyclopedia 數學上,對稱群描述物體的所有對稱性。這是通過群作用的概念來形式化的:群的每個元素作為一個對射(或者對稱作用)作用在某個集合上。在這個情況下,群稱為置換群(特別是在群有限或者不是線性空間時)或者轉換群(特別是當這個集合是線性空間而群作為線性轉換作用在集合上時)。一個群G的置換表示是群作為一個集合的置換群的群表示(通常該集合有限),並且可以表述為置換矩陣,一般在有限的情形作此考慮-這和作用在有序的線性空間基上是一樣的。 給定一個等邊三角形,通過把所有頂點映射到另一個頂點,繞三角形中心逆時針 120°旋轉「作用」在這個三角形的頂點的集合上。
數學上,對稱群描述物體的所有對稱性。這是通過群作用的概念來形式化的:群的每個元素作為一個對射(或者對稱作用)作用在某個集合上。在這個情況下,群稱為置換群(特別是在群有限或者不是線性空間時)或者轉換群(特別是當這個集合是線性空間而群作為線性轉換作用在集合上時)。一個群G的置換表示是群作為一個集合的置換群的群表示(通常該集合有限),並且可以表述為置換矩陣,一般在有限的情形作此考慮-這和作用在有序的線性空間基上是一樣的。 給定一個等邊三角形,通過把所有頂點映射到另一個頂點,繞三角形中心逆時針 120°旋轉「作用」在這個三角形的頂點的集合上。