不動點維基百科,自由的 encyclopedia 在數學中,函數的不動點或定點是指被這個函數映射到其自身一個點。例如,定義在實數上的函數 f {\displaystyle f} , f ( x ) = x 2 − 3 x + 4 {\displaystyle f(x)=x^{2}-3x+4} , Quick Facts 「不動點」的各地常用名稱, 中國大陸 ...「不動點」的各地常用名稱中國大陸不動點 臺灣定點、不動點(數學)[1] Close 有三個不動點的函數 則 2 {\displaystyle 2} 是函數 f {\displaystyle f} 的一個不動點,因為 f ( 2 ) = 2 {\displaystyle f(2)=2} 。 也不是每一個函數都具有不動點。例如定義在實數上的函數 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} 就沒有不動點。因為對於任意的實數, x {\displaystyle x} 永遠不會等於 x + 1 {\displaystyle x+1} 。用畫圖的話來說,不動點意味着點 ( x , f ( x ) ) {\displaystyle (x,f(x))} 在直線 y = x {\displaystyle y=x} 上,或者換句話說,函數 f {\displaystyle f} 的圖像與那根直線有共點。上例 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} 的情況是,這個函數的圖像與那根直線是一對平行線。 在函數的有限次迭代之後回到相同值的點叫做周期點;不動點是周期等於 1 的周期點。
在數學中,函數的不動點或定點是指被這個函數映射到其自身一個點。例如,定義在實數上的函數 f {\displaystyle f} , f ( x ) = x 2 − 3 x + 4 {\displaystyle f(x)=x^{2}-3x+4} , Quick Facts 「不動點」的各地常用名稱, 中國大陸 ...「不動點」的各地常用名稱中國大陸不動點 臺灣定點、不動點(數學)[1] Close 有三個不動點的函數 則 2 {\displaystyle 2} 是函數 f {\displaystyle f} 的一個不動點,因為 f ( 2 ) = 2 {\displaystyle f(2)=2} 。 也不是每一個函數都具有不動點。例如定義在實數上的函數 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} 就沒有不動點。因為對於任意的實數, x {\displaystyle x} 永遠不會等於 x + 1 {\displaystyle x+1} 。用畫圖的話來說,不動點意味着點 ( x , f ( x ) ) {\displaystyle (x,f(x))} 在直線 y = x {\displaystyle y=x} 上,或者換句話說,函數 f {\displaystyle f} 的圖像與那根直線有共點。上例 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} 的情況是,這個函數的圖像與那根直線是一對平行線。 在函數的有限次迭代之後回到相同值的點叫做周期點;不動點是周期等於 1 的周期點。