幻方維基百科,自由的 encyclopedia 幻方,有時又稱魔術方陣(其簡稱「魔方」現一般指立方體的魔術方塊)或縱橫圖,由一組排放在正方形中的整數組成,其每行、每列以及每一條主對角線的和均相等。通常幻方由從 1 {\displaystyle 1} 到 N 2 {\displaystyle N^{2}} 的連續整數組成,其中 N {\displaystyle N} 為正方形的行或列的數目。因此 N {\displaystyle N} 階幻方有 N {\displaystyle N} 行 N {\displaystyle N} 列,並且所填充的數為從 1 {\displaystyle 1} 到 N 2 {\displaystyle N^{2}} 。 洛書(九數圖),朱熹《周易本義》 幻方可以使用 N {\displaystyle N} 階方陣來表示,方陣的每行、每列以及兩條對角線的和都等於常數 M 2 ( N ) {\displaystyle M_{2}(N)} ,如果填充數為 1 , 2 , … , N 2 {\displaystyle 1,2,\dots ,N^{2}} ,那麼有 M 2 ( N ) = N ( N 2 + 1 ) 2 {\displaystyle M_{2}(N)={\frac {N(N^{2}+1)}{2}}}
幻方,有時又稱魔術方陣(其簡稱「魔方」現一般指立方體的魔術方塊)或縱橫圖,由一組排放在正方形中的整數組成,其每行、每列以及每一條主對角線的和均相等。通常幻方由從 1 {\displaystyle 1} 到 N 2 {\displaystyle N^{2}} 的連續整數組成,其中 N {\displaystyle N} 為正方形的行或列的數目。因此 N {\displaystyle N} 階幻方有 N {\displaystyle N} 行 N {\displaystyle N} 列,並且所填充的數為從 1 {\displaystyle 1} 到 N 2 {\displaystyle N^{2}} 。 洛書(九數圖),朱熹《周易本義》 幻方可以使用 N {\displaystyle N} 階方陣來表示,方陣的每行、每列以及兩條對角線的和都等於常數 M 2 ( N ) {\displaystyle M_{2}(N)} ,如果填充數為 1 , 2 , … , N 2 {\displaystyle 1,2,\dots ,N^{2}} ,那麼有 M 2 ( N ) = N ( N 2 + 1 ) 2 {\displaystyle M_{2}(N)={\frac {N(N^{2}+1)}{2}}}