狄利克雷定理 (傅里葉級數)維基百科,自由的 encyclopedia 此條目頁的主題是數學分析中關於傅里葉級數的定理。關於數論中的狄利克雷定理,請見「狄利克雷定理」。在數學分析中,狄利克雷定理(或若爾當—狄利克雷定理,狄利克雷條件)是關於傅里葉級數逐點收斂的一個結果。這個定理的最初版本是由德國科學家狄利克雷在公元1829年證明的[1]。由於當時還沒有出現適合的積分理論,狄利克雷的證明只能適用於足夠規則的函數(除了在有限點以外都單調的函數)。 定理的推廣版本則是由法國數學家卡米爾·若爾當在1881年的證明的,適用於所有局部有界變差函數[2]。
此條目頁的主題是數學分析中關於傅里葉級數的定理。關於數論中的狄利克雷定理,請見「狄利克雷定理」。在數學分析中,狄利克雷定理(或若爾當—狄利克雷定理,狄利克雷條件)是關於傅里葉級數逐點收斂的一個結果。這個定理的最初版本是由德國科學家狄利克雷在公元1829年證明的[1]。由於當時還沒有出現適合的積分理論,狄利克雷的證明只能適用於足夠規則的函數(除了在有限點以外都單調的函數)。 定理的推廣版本則是由法國數學家卡米爾·若爾當在1881年的證明的,適用於所有局部有界變差函數[2]。