坎宁安函数维基百科,自由的 encyclopedia 坎宁安函数又称为皮尔逊-坎宁安函数(Pearson-Cunningham function)是英国数学家坎宁安在1908年首先研究的特殊函数,[1],定义如下[2]: ω m , n ( x ) = e − x + π i ( m / 2 − n ) Γ ( 1 + n − m / 2 ) U ( m / 2 − n , 1 + m , x ) . {\displaystyle \displaystyle \omega _{m,n}(x)={\frac {e^{-x+\pi i(m/2-n)}}{\Gamma (1+n-m/2)}}U(m/2-n,1+m,x).} Cunningham function Maple animation 其中U为特里科米函数。 坎宁安在是在用多变数扩展的埃奇沃斯级数,依几率密度函数的矩来近似几率密度函数时用到坎宁安函数,坎宁安函数和一维或多维常系数的扩散方程有关[1] 坎宁安函数是下列微分方程的解 x X ″ + ( x + 1 + m ) X ′ + ( n + 1 2 m + 1 ) X . {\displaystyle xX''+(x+1+m)X'+(n+{\tfrac {1}{2}}m+1)X.}
坎宁安函数又称为皮尔逊-坎宁安函数(Pearson-Cunningham function)是英国数学家坎宁安在1908年首先研究的特殊函数,[1],定义如下[2]: ω m , n ( x ) = e − x + π i ( m / 2 − n ) Γ ( 1 + n − m / 2 ) U ( m / 2 − n , 1 + m , x ) . {\displaystyle \displaystyle \omega _{m,n}(x)={\frac {e^{-x+\pi i(m/2-n)}}{\Gamma (1+n-m/2)}}U(m/2-n,1+m,x).} Cunningham function Maple animation 其中U为特里科米函数。 坎宁安在是在用多变数扩展的埃奇沃斯级数,依几率密度函数的矩来近似几率密度函数时用到坎宁安函数,坎宁安函数和一维或多维常系数的扩散方程有关[1] 坎宁安函数是下列微分方程的解 x X ″ + ( x + 1 + m ) X ′ + ( n + 1 2 m + 1 ) X . {\displaystyle xX''+(x+1+m)X'+(n+{\tfrac {1}{2}}m+1)X.}