复合函数
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复合函数(英语:Function composition),又称作合成函数,在数学中是指逐点地把一个函数作用于另一个函数的结果,所得到的第三个函数。例如,函数 f : X → Y 和 g : Y → Z 可以复合,得到从 X 中的 x 映射到 Z 中 g(f(x)) 的函数。直观来说,如果 z 是 y 的函数,y 是 x 的函数,那么 z 是 x 的函数。得到的复合函数记作 g ∘ f : X → Z,定义为对 X 中的所有 x,(g ∘ f )(x) = g(f(x))。[note 1] 直观地说,复合两个函数是把两个函数链接在一起的过程,内函数的输出就是外函数的输入。
函数的复合是关系复合的一个特例,因此复合关系的所有性质也适用于函数的复合。[1] 复合函数还有一些其他性质。