展开图
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在几何学中,展开图是指将几何形状的面沿着边接合,并不重叠地呈现在同一个平面上。以多面体为例,多面体的展开图就是将多面体的表面在平面上摊平后得到的图形。多面体的展开图对多面体和一般立体几何的研究很有帮助,因为有了展开图就能使用薄纸板等薄片的材料来制作对应立体图形或多面体的物理模型。[1]
展开图的实例最早出现在阿尔布雷希特·丢勒的作品中,在其1525年出版的《用圆规和尺子进行测量艺术课程》(Unterweysung der Messung mit dem Zyrkel und Rychtscheyd)中呈现了帕雷托立体和阿基米德立体的展开图。[2]
展开图可以推广到其他维度中,也就是将几何结构的维面沿着维脊接合,并不重叠地呈现在同一个比该几何形状少一个维度的平坦空间上,例如四维空间的超立方体可以展开为三维空间的8连立方体。[3]