康托尔定理维基百科,自由的 encyclopedia 康托尔定理(Cantor's theorem)指的是在ZFC集合论中,声称任何集合A的幂集(所有子集的集合)的势严格大于A的势。康托尔定理对于有限集合是明显的(有限的集合的幂集的个数为集合个数 n {\displaystyle n} 的 2 n {\displaystyle 2^{n}} ),但是令人惊奇的是它对于无限集合也成立。同时证明了,可数无限集合构造的幂集的基数是不可数无限,以此创造出不可数无限的概念。 绿色箭头代表可能的映射关系,红色箭头代表不可能的映射关系。圆圈表示集合或子集。
康托尔定理(Cantor's theorem)指的是在ZFC集合论中,声称任何集合A的幂集(所有子集的集合)的势严格大于A的势。康托尔定理对于有限集合是明显的(有限的集合的幂集的个数为集合个数 n {\displaystyle n} 的 2 n {\displaystyle 2^{n}} ),但是令人惊奇的是它对于无限集合也成立。同时证明了,可数无限集合构造的幂集的基数是不可数无限,以此创造出不可数无限的概念。 绿色箭头代表可能的映射关系,红色箭头代表不可能的映射关系。圆圈表示集合或子集。