斐惹尔斯函数维基百科,自由的 encyclopedia 斐惹尔斯函数(Ferrers Functions)是连带勒让德方程的实数解,分为第一类斐惹尔斯函数和第二类斐惹尔斯函数。分别定义如下[1] 第一类斐惹尔斯函数 Ferrers Function First Kind P(x) Ferrers Function Second Kind Q(x) P v μ ( x ) = ( 1 + x 1 − x ) μ / 2 ∗ F ( v + 1 , − v ; 1 − μ ; 1 / 2 − x / 2 ) Γ ( 1 − μ ) {\displaystyle P_{v}^{\mu }(x)=({\frac {1+x}{1-x}})^{\mu /2}*{\frac {F(v+1,-v;1-\mu ;1/2-x/2)}{\Gamma (1-\mu )}}} 第二类斐惹尔斯函数 Q v μ ( x ) = ( c o s ( μ ∗ π ) ∗ ( 1 + x 1 − x ) μ / 2 ) F ( v + 1 , − v ; 1 − μ ; 1 / 2 − 2 / x ) Γ ( 1 − μ {\displaystyle Q_{v}^{\mu }(x)=(cos(\mu *\pi )*({\frac {1+x}{1-x}})^{\mu /2}{\frac {)F(v+1,-v;1-\mu ;1/2-2/x)}{\Gamma (1-\mu }}}
斐惹尔斯函数(Ferrers Functions)是连带勒让德方程的实数解,分为第一类斐惹尔斯函数和第二类斐惹尔斯函数。分别定义如下[1] 第一类斐惹尔斯函数 Ferrers Function First Kind P(x) Ferrers Function Second Kind Q(x) P v μ ( x ) = ( 1 + x 1 − x ) μ / 2 ∗ F ( v + 1 , − v ; 1 − μ ; 1 / 2 − x / 2 ) Γ ( 1 − μ ) {\displaystyle P_{v}^{\mu }(x)=({\frac {1+x}{1-x}})^{\mu /2}*{\frac {F(v+1,-v;1-\mu ;1/2-x/2)}{\Gamma (1-\mu )}}} 第二类斐惹尔斯函数 Q v μ ( x ) = ( c o s ( μ ∗ π ) ∗ ( 1 + x 1 − x ) μ / 2 ) F ( v + 1 , − v ; 1 − μ ; 1 / 2 − 2 / x ) Γ ( 1 − μ {\displaystyle Q_{v}^{\mu }(x)=(cos(\mu *\pi )*({\frac {1+x}{1-x}})^{\mu /2}{\frac {)F(v+1,-v;1-\mu ;1/2-2/x)}{\Gamma (1-\mu }}}