皮特里多边形
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在几何学中,皮特里多边形(Petrie polygon)是一种可以透过n维正多胞形的棱建构的扭歪多边形,通常可以由n-1或以上(不含n)个维面上各取一棱构成。正多边形的皮特里多边形是其自身;而正多面体的皮特里多边形是扭歪多边形,因此正多面体的皮特里多边形连续两个边都会位于同一个面[1][2]:161。皮特里多边形一词以约翰·弗林德斯·皮特里命名。
每个正多胞形都会存在一个正交投影,该正交投影能使对应几何结构中其中一个皮特里多边形被投影成正多边形。这个被投影成正多边形的皮特里多边形会正好位于这个正交投影的最外圈,而其余皮特里多边形会呈现于其内部。而该扭歪多边形所在的投影平面是对应几何体之对称性的考克斯特平面,而扭歪多边形的边数则是该考克斯特平面对应之考克斯特群的考克斯特数(英语:Coxeter number)。这些多边形和投影图可用于可视化高维正图形的对称结构。
嵌入图(英语:Graph embedding)可以更广义地定义皮特里多边形。皮特里多边形可以定义为同一个图,嵌入(英语:Graph embedding)在不同曲面时的面,而这种结构又称为皮特里对偶。[3]