笛卡儿积两个集合中所有有序对组成的集合 / 维基百科,自由的 encyclopedia “笛卡儿平方”重定向至此,关于范畴论中的笛卡儿方形,参见拉回 (范畴论)在数学中,两个集合 X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} 的笛卡儿积(英语:Cartesian product),又称直积,在集合论中表示为 X × Y {\displaystyle \,X\times Y} ,是所有可能的有序对组成的集合,其中有序对的第一个对象是 X {\displaystyle \,X\,} 的成员,第二个对象是 Y {\displaystyle \,Y\,} 的成员。 X × Y = { ( x , y ) ∣ x ∈ X ∧ y ∈ Y } {\displaystyle X\times Y=\left\{\left(x,y\right)\mid x\in X\land y\in Y\right\}} 。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目没有列出任何参考或来源。 (2019年5月27日) 此条目可参照英语维基百科相应条目来扩充。 (2020年8月20日) A = { x , y , z } {\displaystyle A=\{x,y,z\}} 与 B = { 1 , 2 , 3 } {\displaystyle B=\{1,2,3\}} 的笛卡尔积 举个实例,如果集合 X {\displaystyle \,X\,} 是13个元素的点数集合 { A , K , Q , J , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 } {\displaystyle \left\{A,K,Q,J,10,9,8,7,6,5,4,3,2\right\}} ,而集合 Y {\displaystyle \,Y\,} 是4个元素的花色集合 { {\displaystyle \{} ♠, ♥, ♦, ♣ } {\displaystyle \}} ,则这两个集合的笛卡儿积是有52个元素的标准扑克牌的集合 { ( A , {\displaystyle \{(A,} ♠ ) , ( K , {\displaystyle ),(K,} ♠ ) , . . . , ( 2 , {\displaystyle ),...,(2,} ♠ ) , . . . , ( A , {\displaystyle ),...,(A,} ♣ ) , . . . , ( 3 , {\displaystyle ),...,(3,} ♣ ) , ( 2 , {\displaystyle ),(2,} ♣ ) } {\displaystyle )\}} 。 笛卡儿积得名于笛卡儿,因为这概念是由他建立的解析几何引申出来。
“笛卡儿平方”重定向至此,关于范畴论中的笛卡儿方形,参见拉回 (范畴论)在数学中,两个集合 X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} 的笛卡儿积(英语:Cartesian product),又称直积,在集合论中表示为 X × Y {\displaystyle \,X\times Y} ,是所有可能的有序对组成的集合,其中有序对的第一个对象是 X {\displaystyle \,X\,} 的成员,第二个对象是 Y {\displaystyle \,Y\,} 的成员。 X × Y = { ( x , y ) ∣ x ∈ X ∧ y ∈ Y } {\displaystyle X\times Y=\left\{\left(x,y\right)\mid x\in X\land y\in Y\right\}} 。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目没有列出任何参考或来源。 (2019年5月27日) 此条目可参照英语维基百科相应条目来扩充。 (2020年8月20日) A = { x , y , z } {\displaystyle A=\{x,y,z\}} 与 B = { 1 , 2 , 3 } {\displaystyle B=\{1,2,3\}} 的笛卡尔积 举个实例,如果集合 X {\displaystyle \,X\,} 是13个元素的点数集合 { A , K , Q , J , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 } {\displaystyle \left\{A,K,Q,J,10,9,8,7,6,5,4,3,2\right\}} ,而集合 Y {\displaystyle \,Y\,} 是4个元素的花色集合 { {\displaystyle \{} ♠, ♥, ♦, ♣ } {\displaystyle \}} ,则这两个集合的笛卡儿积是有52个元素的标准扑克牌的集合 { ( A , {\displaystyle \{(A,} ♠ ) , ( K , {\displaystyle ),(K,} ♠ ) , . . . , ( 2 , {\displaystyle ),...,(2,} ♠ ) , . . . , ( A , {\displaystyle ),...,(A,} ♣ ) , . . . , ( 3 , {\displaystyle ),...,(3,} ♣ ) , ( 2 , {\displaystyle ),(2,} ♣ ) } {\displaystyle )\}} 。 笛卡儿积得名于笛卡儿,因为这概念是由他建立的解析几何引申出来。