罗杰斯多项式维基百科,自由的 encyclopedia 罗杰斯多项式又称连续q超球面多项式是一个以超几何函数定义的超几何正交多项式[1] C n ( x ; β | q ) = ( β ; q ) n ( q ; q ) n e i n θ 2 ϕ 1 ( q − n , β ; β − 1 q 1 − n ; q , q β − 1 e − 2 i θ ) {\displaystyle C_{n}(x;\beta |q)={\frac {(\beta ;q)_{n}}{(q;q)_{n}}}e^{in\theta }{}_{2}\phi _{1}(q^{-n},\beta ;\beta ^{-1}q^{1-n};q,q\beta ^{-1}e^{-2i\theta })} 其中 x = cos(θ).即 θ = a r c c o s ( x ) {\displaystyle \theta =arccos(x)}
罗杰斯多项式又称连续q超球面多项式是一个以超几何函数定义的超几何正交多项式[1] C n ( x ; β | q ) = ( β ; q ) n ( q ; q ) n e i n θ 2 ϕ 1 ( q − n , β ; β − 1 q 1 − n ; q , q β − 1 e − 2 i θ ) {\displaystyle C_{n}(x;\beta |q)={\frac {(\beta ;q)_{n}}{(q;q)_{n}}}e^{in\theta }{}_{2}\phi _{1}(q^{-n},\beta ;\beta ^{-1}q^{1-n};q,q\beta ^{-1}e^{-2i\theta })} 其中 x = cos(θ).即 θ = a r c c o s ( x ) {\displaystyle \theta =arccos(x)}