莫比乌斯变换
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在几何学里, 莫比乌斯变换是一类从黎曼球面映射到自身的函数。用扩展复平面上的复数表示的话,其形式为:
其中 z, a, b, c, d 为满足 ad − bc ≠ 0的(扩展)复数。
莫比乌斯变换也可以被分解为以下几个变换:把平面射影到球面上,把球体进行旋转、位移等任何变换,然后把它射影回平面上。 莫比乌斯变换是以数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯的名字命名的,它也被叫做单应变换(homographic transformation)或分式线性变换(linear fractional transformation)。