鸡爪定理三角形內心、旁心、頂點的位置關係 / 维基百科,自由的 encyclopedia 欧氏几何中,鸡爪定理[1](或内心/旁心引理,英语:incenter/excenter lemma)描述三角形的顶点、内心、旁心、外接圆的位置关系。其断言,三角形某顶点 B {\displaystyle B} 所对的旁心 I B {\displaystyle I_{B}} 、另两个顶点 A {\displaystyle A} 、 C {\displaystyle C} 、内心 I {\displaystyle I} 四点共圆,且其圆心( I I B {\displaystyle II_{B}} 中点)位于三角形的外接圆 ⊙ A B C {\displaystyle \odot ABC} 上。此定理的构形常于奥数几何题出现。[2]
欧氏几何中,鸡爪定理[1](或内心/旁心引理,英语:incenter/excenter lemma)描述三角形的顶点、内心、旁心、外接圆的位置关系。其断言,三角形某顶点 B {\displaystyle B} 所对的旁心 I B {\displaystyle I_{B}} 、另两个顶点 A {\displaystyle A} 、 C {\displaystyle C} 、内心 I {\displaystyle I} 四点共圆,且其圆心( I I B {\displaystyle II_{B}} 中点)位于三角形的外接圆 ⊙ A B C {\displaystyle \odot ABC} 上。此定理的构形常于奥数几何题出现。[2]