鸽巢原理数学定理 / 维基百科,自由的 encyclopedia 鸽巢原理,又名狄利克雷抽屉原理、鸽笼原理。 10只鸽子放进9个鸽笼,那么一定有一个鸽笼放进了至少两只鸽子。 其中一种简单的表述法为: 若有n个笼子和n+1只鸽子,所有的鸽子都被关在鸽笼里,那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。 另一种为: 若有n个笼子和kn+1只鸽子,所有的鸽子都被关在鸽笼里,那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。 集合论的表述如下: 若A是n+1元集,B是n元集,则不存在从A到B的单射。 拉姆齐定理是此原理的推广。
鸽巢原理,又名狄利克雷抽屉原理、鸽笼原理。 10只鸽子放进9个鸽笼,那么一定有一个鸽笼放进了至少两只鸽子。 其中一种简单的表述法为: 若有n个笼子和n+1只鸽子,所有的鸽子都被关在鸽笼里,那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。 另一种为: 若有n个笼子和kn+1只鸽子,所有的鸽子都被关在鸽笼里,那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。 集合论的表述如下: 若A是n+1元集,B是n元集,则不存在从A到B的单射。 拉姆齐定理是此原理的推广。