默比乌斯函数或缪比乌斯函数是指以下的函数:
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若
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若无平方数因数,且
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若有大于的平方数因数
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| 此条目没有列出任何参考或来源。 (2021年6月3日) |
μ(n)的首25个值(OEIS数列A008683):
- 1, −1, −1, 0, −1, 1, −1, 0, 0, 1, −1, 0, −1, 1, 1, 0, −1, 0, −1, 0, 1, 1, −1, 0, 0, ...
默比乌斯函数是一个积性函数。
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若
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其他状况
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以狄利克雷卷积的方法表示,则是 ,其中是狄利克雷卷积的单位元,这是默比乌斯反转公式的原理。