Lax 对维基百科,自由的 encyclopedia Lax 对定义。一个非线性偏微分方程 此条目可能需要清理,以符合维基百科质量标准。 (2024年1月12日) F ( x , t , u , … ) = 0 {\displaystyle F(x,t,u,\dots )=0} 的Lax 对 是一对线性微分算子[1] L = L ( u , λ ) {\displaystyle L=L(u,\lambda )} M = M ( u , λ ) {\displaystyle M=M(u,\lambda )} [ L , M ] = L M − M L {\displaystyle [L,M]=LM-ML} 是交换子。 如果 F ( x , t , u , … ) = 0 {\displaystyle F(x,t,u,\dots )=0} 可以表示为 Lax 方程: L t + [ L , M ] = 0 {\displaystyle L_{t}+[L,M]=0} , 且 L ϕ = λ ( t ) ϕ {\displaystyle L\phi =\lambda (t)\phi } , 则 λ t = 0 {\displaystyle \lambda _{t}=0} , 并且 ϕ {\displaystyle \phi } 满足 ϕ t = M ϕ {\displaystyle \phi _{t}=M\phi }
Lax 对定义。一个非线性偏微分方程 此条目可能需要清理,以符合维基百科质量标准。 (2024年1月12日) F ( x , t , u , … ) = 0 {\displaystyle F(x,t,u,\dots )=0} 的Lax 对 是一对线性微分算子[1] L = L ( u , λ ) {\displaystyle L=L(u,\lambda )} M = M ( u , λ ) {\displaystyle M=M(u,\lambda )} [ L , M ] = L M − M L {\displaystyle [L,M]=LM-ML} 是交换子。 如果 F ( x , t , u , … ) = 0 {\displaystyle F(x,t,u,\dots )=0} 可以表示为 Lax 方程: L t + [ L , M ] = 0 {\displaystyle L_{t}+[L,M]=0} , 且 L ϕ = λ ( t ) ϕ {\displaystyle L\phi =\lambda (t)\phi } , 则 λ t = 0 {\displaystyle \lambda _{t}=0} , 并且 ϕ {\displaystyle \phi } 满足 ϕ t = M ϕ {\displaystyle \phi _{t}=M\phi }