分位图

分位图（quantile-quantile plot）又称QQ图（Q-Q plot，Q代表分位数），在统计学中是通过比较两个概率分布的分位数，来比较这两个概率分布的概率图方法。首先选定分位数的对应概率区间集合，在此概率区间上，点(x,y)对应于第一个分布的一个分位数x和第二个分布在和x相同概率区间上相同的分位数。因此画出的是一条含参数的曲线，参数为概率区间的分割数^[1] 。

一份比较不同月分间，日平均气温的图

如果被比较的两个分布比较相似，则其分位图近似地位于y = x上。如果两个分布线性相关，则分位图上的点近似地落在一条直线上，但并不一定是y = x。分位图同样可以用来估计一个分布的位置参数。

分位图可以比较概率分布的形状，从图形上显示两个分布的位置，尺度和偏度等性质是否相似或不同。它可以用来比较一组数据的经验分布和理论分布是否一致。^[2]另外，分位图也是一种比较两组数据背后的随机变量分布的非参数方法。一般来说，当比较两组样本时，分位图是一种比直方图更加有效的方法，但是理解分位图需要更多的背景知识。

注释

1. Wilk, M.B.; Gnanadesikan, R., Probability plotting methods for the analysis of data, Biometrika (Biometrika Trust), 1968, 55 (1): 1–17, JSTOR 2334448, PMID 5661047, doi:10.1093/biomet/55.1.1.
2. Gnanadesikan (1977) p199.

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参考资料

•  本条目引用的公有领域材料来自国家标准技术研究所的网站或文档。

• Blom, G., Statistical estimates and transformed beta variables, New York: John Wiley and Sons, 1958
• Chambers, John; William Cleveland, Beat Kleiner, and Paul Tukey, Graphical methods for data analysis, Wadsworth, 1983 引文使用过时参数coauthors (帮助)
• Cleveland, W.S. (1994) The Elements of Graphing Data, Hobart Press ISBN 0-9634884-1-4
• Filliben, J. J., The Probability Plot Correlation Coefficient Test for Normality, Technometrics (American Society for Quality), February 1975, 17 (1): 111–117 [2011-05-26], doi:10.2307/1268008, （原始内容存档于2020-08-20）.
• Gibbons, Jean Dickinson; Chakraborti, Subhabrata, Nonparametric statistical inference 4th, CRC Press, 2003, ISBN 978 0 82474052 8
• Gnanadesikan, R. (1977) Methods for Statistical Analysis of Multivariate Observations, Wiley ISBN 0-471-30845-5.
• Thode, Henry C., Testing for normality, New York: Marcel Dekker, 2002, ISBN 0-8247-9613-6

外部链接

• Probability plot （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Alternate description of the QQ-Plot: http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary/probability_distributions.html#qqplot （页面存档备份，存于互联网档案馆）