Topic:Wmcou6vkzdus4rb0维基百科,自由的 encyclopedia 和象棋有关的数学问题 2个评论 • 2021年12月17日 (五) 14:16 2年前 2 编辑标题历史固定链接摘要 彭鹏 (留言贡献) 将象棋红黑双方的棋子在棋盘各自的阵营内随机摆放,不过需要满足:“将/帅”必须放在起始位置(也就是中线的两端),且摆出的造型要与象棋开局的初始阵型一致。如下图 众多可能的摆法之一 象棋的初始局面 请问一共可以有多少种可能的摆法?摆出的局面恰好与象棋开局的初始局面完全一致的概率有多大? 回复 2021年12月17日 (五) 09:56 2年前 固定链接 克勞棣 (留言贡献) 感覺就是2個士、2個象、2個馬、2個車、2個砲、5個卒的「不盡相異物的直線排列」啊? 將這15顆黑棋排成一直線,再截斷成8顆、2顆、5顆三段,但這個截斷的動作並不會改變其排列數。 15 ! 2 ! 2 ! 2 ! 2 ! 2 ! 5 ! = 340540200 {\displaystyle {\frac {15!}{2!2!2!2!2!5!}}=340540200} ,但這只是黑棋的部分;再考慮紅棋的部分,最終答案是 340540200 2 = 115967627816040000 {\displaystyle 340540200^{2}=115967627816040000} 。 回复 2021年12月17日 (五) 14:16 2年前 固定链接 回复“和象棋有关的数学问题”
和象棋有关的数学问题 2个评论 • 2021年12月17日 (五) 14:16 2年前 2 编辑标题历史固定链接摘要 彭鹏 (留言贡献) 将象棋红黑双方的棋子在棋盘各自的阵营内随机摆放,不过需要满足:“将/帅”必须放在起始位置(也就是中线的两端),且摆出的造型要与象棋开局的初始阵型一致。如下图 众多可能的摆法之一 象棋的初始局面 请问一共可以有多少种可能的摆法?摆出的局面恰好与象棋开局的初始局面完全一致的概率有多大? 回复 2021年12月17日 (五) 09:56 2年前 固定链接 克勞棣 (留言贡献) 感覺就是2個士、2個象、2個馬、2個車、2個砲、5個卒的「不盡相異物的直線排列」啊? 將這15顆黑棋排成一直線,再截斷成8顆、2顆、5顆三段,但這個截斷的動作並不會改變其排列數。 15 ! 2 ! 2 ! 2 ! 2 ! 2 ! 5 ! = 340540200 {\displaystyle {\frac {15!}{2!2!2!2!2!5!}}=340540200} ,但這只是黑棋的部分;再考慮紅棋的部分,最終答案是 340540200 2 = 115967627816040000 {\displaystyle 340540200^{2}=115967627816040000} 。 回复 2021年12月17日 (五) 14:16 2年前 固定链接 回复“和象棋有关的数学问题”
将象棋红黑双方的棋子在棋盘各自的阵营内随机摆放,不过需要满足:“将/帅”必须放在起始位置(也就是中线的两端),且摆出的造型要与象棋开局的初始阵型一致。如下图 众多可能的摆法之一 象棋的初始局面 请问一共可以有多少种可能的摆法?摆出的局面恰好与象棋开局的初始局面完全一致的概率有多大?
感覺就是2個士、2個象、2個馬、2個車、2個砲、5個卒的「不盡相異物的直線排列」啊? 將這15顆黑棋排成一直線,再截斷成8顆、2顆、5顆三段,但這個截斷的動作並不會改變其排列數。 15 ! 2 ! 2 ! 2 ! 2 ! 2 ! 5 ! = 340540200 {\displaystyle {\frac {15!}{2!2!2!2!2!5!}}=340540200} ,但這只是黑棋的部分;再考慮紅棋的部分,最終答案是 340540200 2 = 115967627816040000 {\displaystyle 340540200^{2}=115967627816040000} 。