交錯群維基百科,自由的 encyclopedia 數學中,交錯群(alternating group)是一個有限集合偶置換之群。集合 { 1 , ⋯ , n } {\displaystyle \{1,\cdots ,n\}} 上的交錯群稱為 n {\displaystyle n} 階交錯群,或 n {\displaystyle n} 個字母上的交錯群,記做 A n {\displaystyle A_{n}} 或 A l t ( n ) {\displaystyle \mathrm {Alt} (n)} 。 Quick Facts 群論, 基本概念 ... 群論 群 基本概念 子群 · 正規子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直積 · 直和單純群 · 有限群 · 無限群 · 拓撲群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積 離散群 有限單群分類 循環群 Zn 交錯群 An 李型群散在群馬蒂厄群 M11..12,M22..24康威群 Co1..3 揚科群 J1..4 費歇爾群 F22..24子怪獸群 B怪獸群 M 其他有限群 對稱群, Sn 二面體群, Dn 無限群 整數, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 連續群 李群一般線性群 GL(n)特殊線性群 SL(n)正交群 O(n)特殊正交群 SO(n)么正群 U(n)特殊么正群 SU(n)辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 勞侖茲群龐加萊群 無限維群 共形群微分同胚群 環路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代數群 橢圓曲線線性代數群(英語:Linear algebraic group)阿貝爾簇(英語:Abelian variety) 閱論編 Close 例如,4 階交錯群是 A 4 = { e , ( 123 ) , ( 132 ) , ( 124 ) , ( 142 ) , ( 134 ) , ( 143 ) , ( 234 ) , ( 243 ) , ( 12 ) ( 34 ) , ( 13 ) ( 24 ) , ( 14 ) ( 23 ) } {\displaystyle A_{4}=\{e,(123),(132),(124),(142),(134),(143),(234),(243),(12)(34),(13)(24),(14)(23)\}} (參見輪換記法)。
數學中,交錯群(alternating group)是一個有限集合偶置換之群。集合 { 1 , ⋯ , n } {\displaystyle \{1,\cdots ,n\}} 上的交錯群稱為 n {\displaystyle n} 階交錯群,或 n {\displaystyle n} 個字母上的交錯群,記做 A n {\displaystyle A_{n}} 或 A l t ( n ) {\displaystyle \mathrm {Alt} (n)} 。 Quick Facts 群論, 基本概念 ... 群論 群 基本概念 子群 · 正規子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直積 · 直和單純群 · 有限群 · 無限群 · 拓撲群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積 離散群 有限單群分類 循環群 Zn 交錯群 An 李型群散在群馬蒂厄群 M11..12,M22..24康威群 Co1..3 揚科群 J1..4 費歇爾群 F22..24子怪獸群 B怪獸群 M 其他有限群 對稱群, Sn 二面體群, Dn 無限群 整數, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 連續群 李群一般線性群 GL(n)特殊線性群 SL(n)正交群 O(n)特殊正交群 SO(n)么正群 U(n)特殊么正群 SU(n)辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 勞侖茲群龐加萊群 無限維群 共形群微分同胚群 環路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代數群 橢圓曲線線性代數群(英語:Linear algebraic group)阿貝爾簇(英語:Abelian variety) 閱論編 Close 例如,4 階交錯群是 A 4 = { e , ( 123 ) , ( 132 ) , ( 124 ) , ( 142 ) , ( 134 ) , ( 143 ) , ( 234 ) , ( 243 ) , ( 12 ) ( 34 ) , ( 13 ) ( 24 ) , ( 14 ) ( 23 ) } {\displaystyle A_{4}=\{e,(123),(132),(124),(142),(134),(143),(234),(243),(12)(34),(13)(24),(14)(23)\}} (參見輪換記法)。