平方平均數維基百科,自由的 encyclopedia 平方平均數(英語:quadratic mean),又稱均方根(或方均根,root mean square,縮寫為RMS),是均方(一組數字平方的算術平均數)的平方根[1],是2次方的廣義平均數的表達式,也可叫做2次冪平均數。其計算公式是: M = ∑ i = 1 n x i 2 n = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 n {\displaystyle M={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2} \over n}}={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2} \over n}}} 在連續函數 f ( x ) {\displaystyle {\begin{smallmatrix}f(x)\end{smallmatrix}}} 的區間 [ a , b ] {\displaystyle {\begin{smallmatrix}[a,b]\end{smallmatrix}}} 內,其均方根定義為: f r m s = 1 b − a ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x {\displaystyle f_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{1 \over {b-a}}{\int _{a}^{b}{[f(x)]}^{2}\,dx}}}}
平方平均數(英語:quadratic mean),又稱均方根(或方均根,root mean square,縮寫為RMS),是均方(一組數字平方的算術平均數)的平方根[1],是2次方的廣義平均數的表達式,也可叫做2次冪平均數。其計算公式是: M = ∑ i = 1 n x i 2 n = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 n {\displaystyle M={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2} \over n}}={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2} \over n}}} 在連續函數 f ( x ) {\displaystyle {\begin{smallmatrix}f(x)\end{smallmatrix}}} 的區間 [ a , b ] {\displaystyle {\begin{smallmatrix}[a,b]\end{smallmatrix}}} 內,其均方根定義為: f r m s = 1 b − a ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x {\displaystyle f_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{1 \over {b-a}}{\int _{a}^{b}{[f(x)]}^{2}\,dx}}}}