圓周率
數學常數 圆的周长与直径的比值 / 維基百科,自由的 encyclopedia
親愛的 Wikiwand AI, 讓我們通過簡單地回答這些關鍵問題來保持簡短:
你能列出最重要的事實和統計數據嗎 圓周率?
為 10 歲的孩子總結這篇文章
顯示所有問題
圓周率是数学常数,为圆的周长和其直径的比,近似值约3.14159265,常用符号表示。
事实速览 圓周率, 識別 ...
圓周率 | ||
---|---|---|
| ||
識別 | ||
種類 | 無理數 超越數 | |
符號 | ||
位數數列編號 | A000796 | |
性質 | ||
定義 | ,其中為圓周長、為直徑 | |
連分數 | ||
以此為根的多項式或函數 | ||
表示方式 | ||
值 | 3.14159265 | |
無窮級數 | ||
二进制 | 11.00100100001111110110…[1] | |
十进制 | 3.14159265358979323846… | |
十六进制 | 3.243F6A8885A308D31319…[2]:242 | |
六十进制 | 3;8,29,44,0,47,25,53,7,24,57,36…[3][4] | |
关闭
各种各样的数 |
基本 |
延伸 |
其他 |
是无理数,不能用分数表示出来(即它的小数部分是无限不循环小数),但近似等有理数。學界認為π的数字序列在统计上是随机分布,但迄今未能证明。此外,π还是超越数,它不是任何有理系数多项式的根,化圆为方的问题不可能用尺规作图解决。
几个文明古国很早就須计算出π的精确值以便于生产的计算。西元5世纪,中國劉宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位。大约同时,印度数学家也将圆周率计算到小数点后5位。史上首條π的精确无穷级数公式(即π的莱布尼茨公式)直到约1000年后才由印度数学家发现。[5][6]微積分出現,π的位數很快計到數百位,足以滿足任何科學工程的計算需求。在20和21世纪,计算机技术快速发展,π的计算精度急速提高。截至2024年3月,π的十进制精度已達105万亿位。[7]几乎所有科学研究对π的精度要求都不超过几百位,当前计算π的值主要都为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法。[2]:17[8]
π的定义涉及圆,在三角学和几何学的许多公式,特别是广泛应用在圆形、球形或椭球形相關公式中。[9]在近代數學分析裡,π改由實數系統譜性質中的特征值或週期來定義,其他數學領域如數論、統計以及幾乎所有物理學領域均有出現,π的广泛用途使它成为科学界内外最广为人知的数学常数。几本专门介绍π的书籍经已出版,圆周率日(3月14日)和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。[10]此外,背诵π值的世界记录已达10萬位。[11]