定理
基於既定陳述之上所證明出的陳述 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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定理(英語:Theorem)是經過受邏輯限制的證明為真的陈述。一般來說,在數學中,只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一个定理陈述一个给定类的所有(全称)元素一种不变的关系,这些元素可以是无穷多,它们在任何时刻都无区别地成立,而没有一个例外。(例如:某些是,某些是,就不能算是定理)。
此條目没有列出任何参考或来源。 (2017年8月12日) |
猜想是相信為真但未被證明的數學敘述,或者叫做命题,當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源,但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程,成為定理。
如上所述,定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理(公理系統)。同時,一個推理的過程,容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。
在命題邏輯,所有已證明的敘述都稱為定理。