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抛物线的求积
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对抛物线的求积(希臘語:Τετραγωνισμὸς παραβολῆς)是古希腊数学家阿基米德的一篇几何学论文,成文于公元前三世纪。此论文源自阿基米德寄往他的朋友多西修斯的信中(其中包括有关抛物线的24个命题),最终证明了抛物线与直线之间的面积是其内切三角形的面积的 倍。
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论文中陈述使用的是穷竭法。阿基米德将所求区域分割成无限个三角形,三角形的面积则形成了一个等比数列。阿基米德计算了这个等比数列的加和,然后证明了这个加和是抛物线圆缺的面积。此為古代数学穷竭法中最精妙的用法,直到17世纪积分学的发展,卡瓦列里的求积公式取代它之前,它一直是无与伦比的。[1]