绝对赋值
維基百科,自由的 encyclopedia
绝对赋值是Hensel引进p进数后发展出的一个概念,常用于单变量代数函数论或者类域论方面的研究。
此條目包含過多行話或專業術語,可能需要簡化或提出進一步解釋。 |
确切的说,绝对赋值是一个函数,是整环或域的元素的“大小”的度量。更确切地说,对整环D,一个绝对赋值| x |是从D到实数R,且满足下列条件的任何映射:
- |x| ≥ 0,
- |x| = 0 当且仅当 x = 0,
- |xy| = |x||y|,
- |x + y| ≤ |x| + |y|.
从第二条和第三条可以看出,| 1 |=1, | -1| = 1。此外,对于任意正整数 n,
- | 1+1+...(n次) | = | −1−1...(n次) | ≤ n.