Interpolasie

Interpolasie is 'n metode om nuwe datapunte te bou binne die omvang van 'n afsonderlike stel bekende datapunte.

Lineêre interpolasie

Lineêre interpolasie: x₁, x₂, y₁, y₂ is bekend. y kan verkry word deur lineêre interpolasie.

Lineêre interpolasie word gedoen deur die volgende formules:

Stel die hellings van die lyn vanaf punt (x₁,y₁) na punt (x₂,y₂) dieselfde as die helling van die lyn van punt (x₁,y₁) na (x,y)ː

${\displaystyle {\frac {y-y_{1}}{x-x_{1}}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\qquad \Rightarrow \qquad y={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot (x-x_{1})+y_{1}}$

Partykeer is dit makliker om dit soos volg in te dink:

${\displaystyle y={\frac {x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot (y_{2}-y_{1})+y_{1}}$

Soortgelyk is:

${\displaystyle y={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot (x-x_{2})+y_{2}}$

Voorbeeld

Ons weet dat:

• 0 °C = 32 °F
• 100 °C = 212 °F

Indien ons dus die temperatuur in °C wil weet as die temperatuur in °F gegee word, kan daar soos volg geïnterpoleer word:

${\displaystyle T_{C}={\frac {T_{F}-32}{212-32}}\times (100-0)+0={\frac {T_{F}-32}{180}}\times 100\quad =\quad {\frac {T_{F}-32}{1.8}}}$