Loading AI tools
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
مجموع مقلوبات الأعداد الأولية هو متسلسلة متباعدة حيث أن:
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. (فبراير 2016) |
كان ليونارد أويلر قد برهن على ذلك في 1737، كما أنها تعزيز لمبرهنة إقليدس في القرن الثالث الميلادي التي تنص على أن هناك عدد لا منته من الأعداد الأولية.
يوجد العديد من البراهين على نتيجة أويلر بما فيها الحد الأدنى للمجاميع الجزئية الذي ينص على:
لجميع الأعداد الطبيعية n.
وبما أنه
فإن ex > 1 + x و (x > ln(1 + x. وهكذا :
ومنه فإن متباعد. ولكن
حيث pi هو العدد الأولي من الرتبة i. وبالتالي متسلسلة متباعدة.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.