Loading AI tools
مؤثر تفاضلي؛ تعميم الاشتقاق إلى دوال متعددة المتغيرات من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في حساب المتجهات ، التَدَرُّج[1] (بالإنجليزية: Gradient) ورمزه مؤثر تفاضلي على غرار مؤثري التدور والتباعد. يؤثر التدرج على الحقول القياسية وينتج حقولا متجهية يتركز في اتجاه أعلى معدل تزايد للحقل القياسي.
صنف فرعي من | |
---|---|
تعريف الصيغة | |
الرموز في الصيغة | |
التدوين الرياضي |
يحسب تدرج حقل قياسي في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد وفقا لما يلي:
أما في الإحداثيات القطبية فوفقا للتالي:
أما في الإحداثيات الكروية
يدرس التفاضل الشعاعي العديد من العمليات التفاضلية معرفة في الحقل الشعاعي أو السلمي، والتي يعبر عنها غالباً على شكل معامل نابلا (). العمليات الرئيسية الأربعة في التفاضل الشعاعي هي:
العملية | الترميز | الوصف | المجال |
---|---|---|---|
تدرج Gradient | تقيس معدل وجهة التغير في الحقل السلمي. | تسقط الحقل السلمي على الحقل الشعاعي. | |
دوران Curl | يقيس قابلية الدوران حول نقطة في الحقل الشعاعي. | يسقط الحقل الشعاعي على الحقل الشعاعي. | |
تباعد Divergence | يقيس ميل المصدر أو المصرف عند نقطة معينة في الحقل الشعاعي. | يسقط الحقل الشعاعي على الحقل السلمي. | |
لابلاسي Laplacian | مركب من عمليتي التباعد والتدرج. | يسقط الحقل السلمي على الحقل السلمي. |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.