دالة الكثافة الاحتمالية
دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع باريتو عندما xm=1 |
دالة التوزيع التراكمي
دالة التوزيع التراكمي لتوزيع باريتو عندما xm=1 |
المؤشرات |
(حقيقي)
(حقيقي) |
الدعم |
![{\displaystyle x\in [x_{\mathrm {m} };+\infty )\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35872e9cbaac8187b423612cbc28a06c3031107a) |
د۔ك۔ح۔ |
![{\displaystyle {\frac {\alpha \,x_{\mathrm {m} }^{\alpha }}{x^{\alpha +1}}}{\text{ for }}x\geq x_{m}\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2c41a95eeb4365c51ba6e00d2061db396969d9e) |
د۔ت۔ت |
![{\displaystyle 1-\left({\frac {x_{\mathrm {m} }}{x}}\right)^{\alpha }\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c3eb78b910a534020e33507b948de0274f20d31) |
المتوسط الحسابي |
![{\displaystyle {\frac {\alpha \,x_{\mathrm {m} }}{\alpha -1}}{\text{ for }}\alpha >1\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bedc7ef14d9242cc46e317d96a01846f70a36d11) |
الوسيط الحسابي |
![{\displaystyle x_{\mathrm {m} }{\sqrt[{\alpha }]{2}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef1a9e02a1d60cf9cd611b13188b078509904bc7) |
المنوال |
![{\displaystyle x_{\mathrm {m} }\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b14b63a8ced23b8772f8d1ee8ff80ad3e0bff15) |
التباين |
![{\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {m} }^{2}\alpha }{(\alpha -1)^{2}(\alpha -2)}}{\text{ for }}\alpha >2\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a5b934f45308370d74206d02d78702401c2dbcf) |
التجانف |
![{\displaystyle {\frac {2(1+\alpha )}{\alpha -3}}\,{\sqrt {\frac {\alpha -2}{\alpha }}}{\text{ for }}\alpha >3\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9b1ef8552fc457786cf7e9223661e6bf44e3ee7) |
التفرطح |
![{\displaystyle {\frac {6(\alpha ^{3}+\alpha ^{2}-6\alpha -2)}{\alpha (\alpha -3)(\alpha -4)}}{\text{ for }}\alpha >4\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4373adaaa8185a7a2d5a7edb2a61b959ee1c4a2) |
الاعتلاج |
![{\displaystyle \ln \left({\frac {x_{\mathrm {m} }}{\alpha }}\right)+{\frac {1}{\alpha }}+1\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf1406cafb75e7a7cf371ebd8dcf0a1c627baf40) |
د۔م۔ع |
![{\displaystyle \alpha (-x_{\mathrm {m} }t)^{\alpha }\Gamma (-\alpha ,-x_{\mathrm {m} }t){\text{ for }}t<0\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e89c8f03fec7c0c8f8f18edc03ecb6e2a42fc2f2) |
الدالة المميزة |
![{\displaystyle \alpha (-ix_{\mathrm {m} }t)^{\alpha }\Gamma (-\alpha ,-ix_{\mathrm {m} }t)\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81580b504a4a9904592098a05977b8298156e4c6) |
معلومات فيشر |
![{\displaystyle {\begin{pmatrix}{\frac {\alpha }{x_{m}^{2}}}&-{\frac {1}{x_{m}}}\\-{\frac {1}{x_{m}}}&{\frac {1}{\alpha ^{2}}}\end{pmatrix}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f913858769268fa73071195a9ce45bb1727f8883) |