نظرية الزمر
فرع الرياضيات الذي يدرس الخصائص الجبرية للزمر / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
عزيزي Wikiwand AI, دعنا نجعلها قصيرة من خلال الإجابة ببساطة على هذه الأسئلة الرئيسية:
هل يمكنك سرد أهم الحقائق والإحصائيات حول نظرية الزمر?
تلخيص هذه المقالة لعمر 10 سنوات
من أجل التطرق إلى نظرية الزمر في العلوم الاجتماعية، انظر إلى مجموعة اجتماعية.
صنف فرعي من | |
---|---|
جزء من | |
يدرس |
في الجبر المجرد، نظرية الزُمَر (بالإنجليزية: Group Theory) تدرس الهياكل الجبرية المعروفة باسم الزمر.[1][2][3] يعتبر مفهوم الزمرة أساسيًا في الجبر المجرد: يمكن اعتبار الهياكل الجبرية الأخرى المعروفة، مثل الحلقات والحقول والفضاءات الاتجاهية، على أنها زمر تتمتع بعمليات ومسلمات إضافية. تتكرر الزمر خلال الرياضيات، وقد أثرت أساليب نظرية الزمر على أجزاء كثيرة من الجبر. الزمر الجبرية الخطية وزمر لي هما فرعان من فروع نظرية الزمر التي شهدت تطورات وأصبحت مجالات متخصصة في حد ذاتها.
يمكن تشكيل أنظمة فيزيائية مختلفة، مثل البلورات وذرة الهيدروجين، وثلاثة من أربع قوى أساسية معروفة في الكون، بواسطة زمر التناظر. وبالتالي فإن نظرية الزمر ونظرية التمثيل وثيقة الصلة لها العديد من التطبيقات المهمة في الفيزياء والكيمياء وعلوم المواد. تعتبر نظرية الزمر أيضًا مركزية لتشفير المفتاح العام.
يعود التاريخ المبكر لنظرية الزمر إلى القرن التاسع عشر. كان أحد أهم الإنجازات الرياضية في القرن العشرين[4] هو الجهد التعاوني، الذي احتل أكثر من 10000 صفحة في المجلات ونشر معظمها بين عامي 1960 و2004، والتي توجت بتصنيف كامل للزمر البسيطة المنتهية.