تركيب خطي

في الرياضيات، تركيبة خطية (بالإنجليزية: Linear combination) هي تعبير رياضي، كُون انطلاقا من مجموعة من الحدود، يضرب كل منها في ثابتة ما فتُجمع النتيجة.^[1][2] على سبيل المثال، قد تأخذ تركيبة خطية للكائنين x و y (قد يكونا عددين أو متجهتين أو متعددتي حدود أو غيرها) تعبيرا على الشكل ax + by حيث a و b عددان ثابتان. مفهوم التركيبة الخطية مركزي بالنسبة إلى الجبر الخطي وإلى كل مجالات الرياضيات المتعلقة به.

تركيبة خطية

معلومات عامة

صنف فرعي من	تعبير رياضي
جانب من جوانب	مدى خطي
له ميزة	linear dependence [الإنجليزية]

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

تعريف

${\displaystyle a_{1}v_{1}+a_{2}v_{2}+a_{3}v_{3}+\cdots +a_{n}v_{n}.\,}$

الاستقلال الخطي

المقالة الرئيسة: استقلال خطي

${\displaystyle v=\sum a_{i}v_{i}=\sum b_{i}v_{i}}$ حيث ${\displaystyle (a_{i})\neq (b_{i}).}$

${\displaystyle 0=\sum c_{i}v_{i}.}$