سابقة ثنائية

السوابق الثنائية في الحوسبة هي كلمات ومقاطع تسبق بها وحدات القياس للدلالة على مضاعفاتها. والسابقة الثنائية هي سابقة لوحدة لمضاعفات الوحدات في معالجة البيانات، ونقل البيانات، والمعلومات الرقمية، ولا سيما البت Bit والبايت Byte، للإشارة إلى المضاعفة بقوى الأساس 2.

سوابق لمضاعفات البت والبايت
عشري قيمة النظام الدولي 1000 k كيلوبايت 10002 M ميجابايت 10003 G جيجابايت 10004 T تيرابايت 10005 P بيتابايت 10006 E إكسابايت 10007 Z زيتابايت 10008 Y يوتابايت	ثنائي قيمة آي إي سي 60027 مجلس الهندسة 1024 Ki كيبيبايت K كيلو 10242 Mi مبيبايت M ميجا 10243 Gi جيبي بايت G جيجا 10244 Ti تيبي بايت - - 10245 Pi بيبي بايت - - 10246 Ei اكسبي بايت - - 10247 Zi زيبي بايت - - 10248 Yi يوبي - -

استخدمت صناعة الكمبيوتر قديمًا الوحدات الكيلوبايت ، والميجابايت ، والجيجابايت ، والرموز المقابلة KB ، وMB ، وGB ، في نظامي قياس مختلفين قليلاً على الأقل؛ ففي مجال الذاكرة الرئيسية (RAM) السعة جيجا بايت يعني عادة 1073741824 بايت. نظرًا لأن هذه القيمة قوة للعدد 1024، والعدد 1024 هو قوة للعدد 2 (2 ¹⁰)، يشار إلى هذا الاستخدام على أنه قياس ثنائي.

في معظم المجالات الأخرى تستخدم الصناعة المضاعفات كيلو (kilo)، وميغا (mega)، وجيجا (giga) وما إلى ذلك، بطريقة تتفق مع استخدامها في النظام الدولي للوحدات (SI)، أي كقوى لـ 1000. على سبيل المثال، قرص صلب 500 جيجابايت يحمل 500000000000 بايت، واتصال نقل إيثرنت بسرعة 1 جيجابت / ثانية ينقل بسرعة اسمية قدرها 1000000000 بت/ثانية. على عكس استخدام السابقة الثنائية ، يوصف هذا الاستخدام كسابقة عشرية، حيث أن 1000 هي قوة 10 (10 ³).

تسبَّب استخدام نفس سوابق الوحدة مع معنيين مختلفين في حدوث ارتباك، وبدءًا من عام 1998 تقريبًا عالجت اللجنة الكهروتقنية الدولية (IEC) والعديد من منظمات المعايير والمنظمات التجارية الأخرى الغموض من خلال نشر معايير وتوصيات لمجموعة من السوابق الثنائية التي تشير حصريًا إلى قوى 1024. وفقًا لذلك يتطلب المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتكنولوجيا (NIST) استخدام سوابق النظام الدولي للوحدات SI فقط بالمعنى العشري ^[1]، مثلاً: كيلوبايت وميغابايت تعني ألف بايت ومليون بايت على الترتيب (بما يتوافق مع النظام الدولي للوحدات SI)، بينما تعني المصطلحات الجديدة كيبيبايت، ميبيبايت، وجيبيبايت، والتي وُضِعَت له الاختصارات الإنجليزية: KiB وMiB وGiB، تعني 1024 بايت، 1048576 بايت، و 1073741824 بايت، على الترتيب.^[2] في عام 2008، تم دمج سوابق IEC في النظام الدولي للكميات جنبًا إلى جنب مع السوابق العشرية لنظام الوحدات الدولي (انظر ISO / IEC 80000).

نبذة تاريخية

الذاكرة الرئيسية

استخدمت أجهزة الكمبيوتر القديمة إحدى طريقتي عنونة للوصول إلى ذاكرة النظام؛ ثنائي (أساس 2) أو عشري (أساس 10).^[3] على سبيل المثال، استخدم IBM 701 (سنة 1952) الطريقة الثنائية ويمكنه أن يعنون 2048 كلمة من 36 بت لكل منها، بينما استخدم IBM 702 (سنة 1953) الطريقة العشرية ويمكنه معالجة عشرة آلاف كلمة مكونة من 7 بتات.

بحلول منتصف الستينيات أصبحت العنونة الثنائية هي البنية القياسية في معظم تصميمات الكمبيوتر، وكانت أحجام الذاكرة الرئيسية في الغالب قوى للعدد 2. هذا هو التكوين الأكثر طبيعية للذاكرة، حيث يتم تعيين جميع مجموعات خطوط العناوين الخاصة بهم إلى عنوان صالح، مما يسمح بالتجميع السهل في كتلة أكبر من الذاكرة مع عناوين متجاورة.

تحدد وثائق نظام الكمبيوتر المبكرة حجم الذاكرة برقم دقيق مثل 4096 أو 8192 أو 16384 كلمة للتخزين. هذه كلها قوى للعدد 2 ، بالإضافة إلى أنها مضاعفات صغيرة للعدد 2 ¹⁰ أو 1024. مع زيادة سعات التخزين، تم تطوير عدة طرق مختلفة لاختصار هذه الكميات.

تستخدم الطريقة الأكثر شيوعًا اليوم السوابق مثل كيلو وميغا وجيجا والرموز المقابلة K و M و G، والتي اعتمدتها صناعة الكمبيوتر في الأصل من النظام المتري. السوابق كيلو وميغا -التي تعني 1000 و 1000000 على الترتيب- يشيع استخدامها في صناعة الإلكترونيات قبل الحرب العالمية الثانية.^[4] جنبًا إلى جنب مع جيجا أو G، والتي تعني 1000000000، والتي تعرف الآن على أنها سوابق النظام الدولي للوحدات SI بعد أن تم تقديمه في عام 1960 لإضفاء الطابع الرسمي على جوانب النظام المتري.

لا يحدد النظام الدولي للوحدات وحدات المعلومات الرقمية، ولكنه يشير إلى أنه يمكن تطبيق سوابق النظام الدولي للوحدات SI خارج السياقات، حيث سيتم استخدام الوحدات الأساسية أو الوحدات المشتقة. ولكن نظرًا لتصنيع ذاكرة الكمبيوتر الرئيسية في نظام ذي معالجة ثنائية بأحجام يمكن التعبير عنها بسهولة كمضاعفات 1024، فقد تم استخدام كيلوبايت -عند تطبيقها على ذاكرة الكمبيوتر- لتعني 1024 بايتًا بدلاً من 1000. هذا الاستخدام لا يتوافق مع النظام الدولي للوحدات. يتطلب الامتثال للنظام الدولي للوحدات SI أن تأخذ السوابق معناها المستند إلى 1000، وألَّا يتم استخدامها كعناصر نائبة لأرقام أخرى مثل 1024.^[5]

استُخدِم K بالمعنى الثنائي كما في «قلب 32K» بمعنى 32 × 1024 كلمة، أي 32768 كلمة، في وقت مبكر من عام 1959.^[6][7] استخدمت مقالة جين أمدال عام 1964 عن نظام آي بي إم / 360 "1K" لتعني 1024.^[8] تم استخدام هذا النمط من قبل بائعي أجهزة الكمبيوتر الآخرين، وقد استخدم وصف نظام CDC 7600 (سنة 1968) K كـ 1024 على نطاق واسع.^[9] وهكذا ولدت السابقة الثنائية الأولى.^{[تعريف 1]}

الأسلوب الآخر هو اقتطاع آخر ثلاثة أرقام وإلحاق K، وذلك باستخدام K كسابقة عشرية مشابهة لنظام الوحدات العالمي، ولكن يتم اقتطاعه دائمًا إلى العدد الصحيح الأدنى التالي بدلاً من التقريب إلى أقرب. عندئذ يمكن وصف القيم الدقيقة 32768 كلمة، 65536 كلمة، و 131072 كلمة كـ "32K"، "65K" و "131K". (إذا تم تقريب هذه القيم إلى الأقرب تصبح 33K و 66K و 131K على الترتيب). تم استخدام هذا النمط حوالي من 1965 إلى 1975.

استُخدِمَ هذان الأسلوبان (K = 1024 والاقتطاع) بشكل فضفاض في نفس الوقت تقريبًا، أحيانًا بواسطة نفس الشركة. في مناقشات الذاكرات ذات العناوين الثنائية كان الحجم الدقيق واضحًا من السياق. (بالنسبة لأحجام الذاكرة "41K" وأقل لا يوجد فرق بين الأسلوبين) والكمبيوتر في الوقت الحقيقي HP 21MX (سنة 1974) عبر عن 196608 (والذي هو 192 × 1024) بـ"196K" و 1048576 بـ"1M"، في حين أن الكمبيوتر التجاري HP 3000 (سنة 1973) يمكن أن تكون ذاكرته "64K" أو "96K" أو"128K" بايت.

تضاءلت طريقة «الاقتطاع» تدريجيًا. أصبحت الكتابة بالحرف الكبير K هي المعيار الفعلي للترميز الثنائي، على الرغم من أنه لا يمكن توسيع هذا إلى قوى أعلى، وانقطع استخدام الحرف الصغير k.^[10][11][12] وبعد ذلك ممارسة استخدام «كيلو» مستوحاة من النظام الدولي للوحدات للإشارة إلى 1024 تم تمديدها في وقت لاحق إلى «ميغا بايت» وهذا يعني 1024 ² (1048576 بايت)، وفي وقت لاحق «جيجا بايت» عن 1024 ³ (1073741824) بايت. على سبيل المثال، «512 ميغابايت» وحدة ذاكرة الوصول العشوائي هي 512 × 1024 ² بايت (512 × 1048576 أو 536870912) بدلا من 512000000.

بدأ استخدام الرموز Kbit و Kbyte و Mbit وMbyte كـ «وحدات ثنائية» - «بت» أو «بايت» بمضاعف قوة 1024 - في أوائل السبعينيات.^[13] في فترةٍ ما عُبِّر عن سعات الذاكرة في كثير من الأحيان بـ K حتى عندما كان من الممكن استخدام M: يحتوي كتيب IBM System / 370 Model 158 (1972) على ما يلي: «سعة التخزين الحقيقية متاحة بزيادات 512K تتراوح من 512K إلى 2048K بايت» بالإنجليزية: "Real storage capacity is available in 512K increments ranging from 512K to 2,048K bytes.".^[14]

في عام 1998 قدمت اللجنة الكهروتقنية الدولية IEC السوابق الثنائية kibi ، mebi ، gibi ... لتعني 1024، 1024 ² ، 1024 ³ وما إلى ذلك، بحيث يمكن الإشارة إلى 1048576 بايت بشكل لا لبس فيه على أنه 1 ميبيبايت. تم تحديد سوابق IEC للاستخدام جنبًا إلى جنب مع النظام الدولي للكميات (ISQ) في عام 2009.

محركات الأقراص

اتبعت صناعة محركات الأقراص نمطًا مختلفًا، يتم تحديد سعة محرك الأقراص عمومًا بسوابق الوحدات ذات المعنى العشري، وفقًا لممارسات النظام الدولي للوحدات SI. على عكس الذاكرة الرئيسية للكمبيوتر بنية القرص أو إنشاءه لا تتطلب أو تجعله مناسبًا لاستخدام المضاعفات الثنائية. يمكن أن تحتوي محركات الأقراص على أي عدد عملي من الطبقات أو الأسطح، وقد يختلف عدد المسارات، بالإضافة إلى عدد القطاعات لكل مسار بشكل كبير بين التصميمات.

ول محرك أقراص تم بيعه تجاريًا، IBM 350، كان يحتوي على خمسين طبقًا للأقراص المادية تحتوي على إجمالي 50000 قطاع من 100 حرف لكل منها، بسعة إجمالية تبلغ 5 ملايين حرف.^[15] تم تقديمه في سبتمبر 1956.

في الستينيات من القرن الماضي، استخدمت معظم محركات الأقراص تنسيق طول الكتلة المتغير الخاص بشركة IBM، والذي يسمى Count Key Data (CKD).^[16] يمكن تحديد أي حجم كتلة حتى أقصى طول للمسار. نظرًا لأن رؤوس الكتل تشغل مساحة، كانت السعة القابلة للاستخدام لمحرك الأقراص تعتمد على حجم الكتلة. غالبًا ما يتم استخدام الكتل («السجلات» بمصطلحات IBM) المكونة من 88 و96 و880 و960 لأنها تتعلق بحجم الكتلة الثابت للبطاقات المثقبة المكونة من 80 و96 حرفًا. تم تحديد سعة محرك الأقراص عادةً في ظل ظروف التكتيل الكامل لسجل المسار. على سبيل المثال، لم تحقق حزمة القرص 3336 التي تبلغ سعتها 100 ميغا بايت هذه السعة إلا مع حجم كتلة المسار الكامل الذي يبلغ 13030 بايت.

تم توحيد الأقراص المرنة لأجهزة كمبيوتر IBM الشخصية والأجهزة المتوافقة بسرعة على قطاعات 512 بايت، لذلك تمت الإشارة بسهولة إلى قطاعين باسم "1K". قرص 3.5 بوصة "360KB" و" 720KB" كان بها 720 قطاعًا (على وجه واحد) و 1440 قطاعًا (على الوجهين) على التوالي. عندما ظهرت الأقراص المرنة العالية الكثافة "MB1.44" مع 2880 من هذه القطاعات ذات 512 بايت، مثلت تلك المصطلحات تعريفًا هجينًا عشريًا ثنائيًا لـ 1MB" يساوي 2 ¹⁰ × 10 ³ يساوي 1,024,000 بايت.

في المقابل، استخدمت الشركات المصنعة لمحرك الأقراص الثابتة ميغابايت أو MB، أي 10 ⁶ بايت، لوصف منتجاتها في وقت مبكر من عام 1974،^[17] في 1977م (Disk/Trend) الرائدة في تسويق واستشارات صناعة القراص الصلبة تقسم الصناعة وفقًا للسعة بـ (MB) (بالمعنى العشري).^[18]

القرص الصلب سيجيت ST-412 -وهو من أوائل الأقراص الصلبة في الحوسبة الشخصية- وصف بـ"Formatted: 10.0 Megabytes" أي يسع مهيئًا لـ 10 ميغابايت.^[19] محرك الأقراص يحتوي على أربعة رؤوس والأسطح النشطة (المسارات لكل اسطوانة)، 306 اسطوانات.

تستمر صناعة محركات الأقراص الصلبة في استخدام السوابق العشرية لسعة محرك الأقراص، وكذلك لمعدل سرعة النقل. على سبيل المثال: القرص الصلب "300 GB" يعطيك ما يزيد قليلا عن 300×10⁹ أو 300000000000 بايت، وليس 300 × 2³⁰ (والتي ستكون حوالي 322×10⁹)، أنظمة التشغيل مثل مايكروسوفت ويندوز التي تعرض أحجام محركات الأقراص الثابتة باستخدام السابقة الثنائية المعتادة "GB" (كما يتم استخدامها لذاكرة الوصول العشوائي) ستعرض هذا كـ "279.4GB" (بمعنى 279.4 × 1024³ بايت، أو 279.4 × 1073741824 بايت). من ناحية أخرى، أظهر ماك أو إس منذ الإصدار 10.6 حجم محرك الأقراص الثابتة باستخدام سوابق عشرية (وبالتالي مطابقة لعبوة صانعي محرك الأقراص). (استخدمت الإصدارات السابقة من نظام التشغيل Mac OS X سوابق ثنائية).

تستخدم الشركات المصنعة لمحركات الأقراص أحيانًا كلاً من سوابق IEC والنظام الدولي للوحدات SI مع معانيها الموحدة. حددت سيجيت معدلات نقل البيانات في أدلة مختارة لبعض محركات الأقراص الثابتة بكلتا الوحدتين، مع عرض التحويل بين الوحدات بوضوح وتعديل القيم الرقمية وفقًا لذلك. تستخدم التهيئة المتقدمة للأقراص مصطلح «قطاعات 4K»، والتي تعرفها بأنها ذات حجم «4096 (4K) بايت».

نقل المعلومات ومعدلات السرعة

يتم دائمًا تقدير ترددات ساعة الكمبيوتر باستخدام سوابق النظام الدولي للوحدات (SI) بمعناها العشري. على سبيل المثال كان تردد الساعة الداخلية لجهاز كمبيوتر IBM الشخصي الأصلي 4.77 ميغاهيرتز، أي 4770000 . وبالمثل، يتم اقتباس معدلات نقل المعلومات الرقمية باستخدام السوابق العشرية:

• تشير واجهة القرص 100-ATA إلى 100000000 بايت في الثانية.
• يشير مودم "56K" إلى 56000 بت في الثانية.
• SATA-2 لديه معدل بت خام يبلغ 3 جيجابت / ثانية = 3000000000 بت في الثانية.
• ذاكرة PC2-6400 تنقل 6400000000 بايت في الثانية.
• في عام 2011، حددت سيجيت معدل النقل المستدام لبعض نماذج محركات الأقراص الصلبة بكل من السوابق العشرية والثنائية IEC.^[20]

توحيد التعاريف المزدوجة

وبحلول منتصف السبعينات كان من الشائع أن نرى K يعني 1024 وM يعني 1048576 عن كلمات أو بايتات من الذاكرة الرئيسية (RAM)، في حين K وM تستخدم عادة للدلالة على المعنى العشري في تخزين القرص. في الثمانينيات، مع زيادة سعات كلا النوعين من الأجهزة، تم تطبيق سابقة G من نظام الوحدات الدولي بمعناها العشري بشكل شائع على تخزين القرص، بينما أصبحت M بمعناها الثنائي شائعة لذاكرة الكمبيوتر. في التسعينيات، أصبحت السابقة G ، بمعناها الثنائي، شائعة الاستخدام لسعة ذاكرة الكمبيوتر. وقدم أول قرض صلب بسعة تيرابايت (1000000000000 بايت) في عام 2007.^[21]

تم تسجيل الاستخدام المزدوج للسوابق: كيلو (K) وميغا (M) وجيجا (G) كقوى 1000 وقوى 1024 في المعايير والقواميس. على سبيل المثال حدد ANSI/IEEE Std 1084-1986 ^[22] الاستخدامات المزدوجة للكيلو والميجا:

«kilo (K). (1) A prefix indicating 1000. (2) In statements involving size of computer storage, a prefix indicating 2¹⁰, or 1024. mega (M). (1) A prefix indicating one million. (2) In statements involving size of computer storage, a prefix indicating 2²⁰, or 1048576.»

وترجمته:

كيلو (K) (1) سابقة تشير إلى 1000 (2) وفي العبارات التي تحوي حجم تخزين الكمبيوتر سابقة تشير إلى 2 ¹⁰ أو 1024.

ميغا (M) (1) سابقة تشير إلى واحد مليون. (2) وفي العبارات التي تحوي حجم تخزين الكمبيوتر سابقة تشير إلى 2 ²⁰ أو 1048576.

تم تعريف الوحدات الثنائية Kbyte و Mbyte رسميًا في ANSI/IEEE Std 1212-1991.^[23]

لاحظت العديد من القواميس ممارسة استخدام السوابق العرفية للإشارة إلى المضاعفات الثنائية.^[24][25] على سبيل المثال قاموس أكسفورد على الإنترنت يعرف ميجابايت على النحو التالي: "الحوسبة: وحدة المعلومات تساوي مليون أو (بدقة) 1048576 بايت." ^[26]

عُثِر على وحدات Kbyte و Mbyte و Gbyte في الصحافة التجارية وفي مجلات IEEE. وقد عرفت غيغا بايت رسميا في IEEE Std 610.10-1994 على إنها إما 1000000000 أو 2 ³⁰ بايت.^[27] (Kilobyte) كيلو بايت و Kbyte و KB هي وحدات متكافئة وكلها محددة في المعيار القديم IEEE 100–2000.^[28]

تقيس صناعة ذاكرة النظام (RAM) باستخدام المعنى الثنائي، بينما يستخدم تخزين القرص المغناطيسي بتعريف نظام الوحدات الدولي، ومع ذلك توجد استثناءات كثيرة، تستخدم تسمية نوع واحد من الأقراص المرنة الميجابايت للدلالة على 1024 × 1000 بايت.^[29] في سوق الأقراص الضوئية، تستخدم الأقراص المضغوطة MB لتعني 1024 ² بايت بينما تستخدم أقراص دي في دي GB لتعني 1000 ³ بايت.^[30][31]