مضلع

  ميّز عن متعدد أكناف.

المضلع هو خط بسيط مغلق يتكون من اتحاد عدة قطع مستقيمة. وهو شكل هندسي يقع في المستوي.

مضلع

معلومات عامة

صنف فرعي من	شكل مستوي [لغات أخرى][1] متعدد أكناف بسيط [لغات أخرى] متعدد أكناف مبسطة [لغات أخرى] سلسلة مضلعة مغلقة [لغات أخرى]
يدرسه	نظرية المضلعات [لغات أخرى]
متعدد أكناف كَنَفِه	ضلع

متعدد أكناف وحيد البعد ^{[لغات أخرى]}

متعدد وجوه

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

أنواع مختلفة من المضلعات منهن ما هو محدب ومنهن ما هو مقعر ومنهن ما هو بسيط ومنهن ما ذاتي التقاطع

عدة مضلعات تاريخية من عام 1699.

ضلع المضلع، هي كل قطعة مستقيمة من محيط المضلع. زوايا المضلع، هي الزوايا المحصورة بين أضلاع المضلع.

مضلع منتظم هو مضلع جميع أضلاعه متطابقة في القياسات وجميع زواياه الداخلية متطابقة. بينما مضلع غير منتظم هو المضلع الذي زواياه غير متطابقة. كون أضلاع مضلع ما متطابقة من حيث الطول لا يجعل من المضلع منتظما، ولكن يجعل منه مضلعا متساوي الأضلاع.

حساب مجموع زوايا المضلع

مجموع زوايا أي مضلع يساوي ${\displaystyle 180(n-2)\,}$ بالدرجات أو ${\displaystyle \pi (n-2)\,}$ بالراديان حيث ${\displaystyle n\,}$ عدد أضلاع هذا المضلع.

مثال:

مجموع زوايا المثلث : 180 (3 - 2) = 180 درجة

مجموع زوايا الشكل السباعي : 180 (7 - 2) = 900 درجة

حساب مساحة المضلعات

المقالة الرئيسة: مساحة

ترتيب

عدد الأضلع

ترتب المضلعات أساسا حسب عدد الأضلع اللائي يملكنهن. انظر إلى تسمية المضلعات أسفله.

خصائص

• لا يقل عدد الأضلاع في المضلع عن ثلاثة أضلاع.
• لا يقل مجموع زوايا المضلع عن 180 درجة.

تسمية المضلعات

تسمى المضلعات حسب عدد أضلاعها. المضلع الذي لديه ثلاثة أضلاع يسمى ثلاثي أضلاع أو مثلثا ؛ والمضلع الذي لديه أربعة أضلاع يسمى رباعي أضلاع، وهكذا.

أسماء وخصائص متعددات الأضلاع حسب عدد أضلعهن

الاسم	عدد الأضلع	الخصائص
مضلع أحادي	1	لا يعتبر عموما متعددا للأضلاع، ولكن قد تستعمل هذه التسمية في بعض التخصصات، نظرية المخططات مثالا.[2][3]
مضلع ثنائي	2	لا يعتبر عموما متعددا للأضلاع في المستوى الإقليدي رغم إمكانية وجوده متعدد أضلاع كروي.[4]
مثلث (أو ثلاثي أضلاع)	3	أبسط أشكال متعددات الأضلاع في المستوى الإقليدي. يمَكن من تبليط المستوى.
رباعي أضلاع	4	أبسط متعدد للأضلاع تُحتمل فيه خاصية التقاطع الذاتي. لا يمكن للمثلث أن يكون ذاتي التقاطع. خاصية التقاطع الذاتي تملكنها متعددات الأضلاع ابتداءا من أربعة أضلاع فما فوق. أبسط متعدد للأضلاع تُحتمل فيه خاصية التقعر. أبسط متعدد للأضلاع قد يُستحال فيه ايجاد دائرة محيطة. وجود دائرة محيطة بمثلث حتمي. يمَكن من تبليط المستوى.
خماسي أضلاع	5	[5] أبسط مضلع قد يكون في شكل نجمة خماسية.
سداسي أضلاع	6	[5] يمَكن من تبليط المستوى تبليطا سداسيا.
سباعي أضلاع	7	[5] أبسط مضلع حيث يكون الشكل المنظم منه غير قابل للإنشاء بالفرجار والمسطرة. ولكن هو قابل للإنشاء باستعمال طريقة Neusis construction.
ثماني أضلاع	8	[5]
تساعي أضلاع	9
عشاري أضلاع	10	[5]
ذو أحد عشر ضلعا	11	[5] The simplest polygon such that the regular form cannot be constructed with compass, straightedge, and تثليث زاوية.
ذو اثني عشر ضلعا	12	[5]
ثلاثة عشري الأضلاع	13	[5]
أربعة عشري الأضلاع	14	[5]
خمسة عشري الأضلاع	15	[5]
ستة عشري الأضلاع	16	[5]
سبعة عشري الأضلاع	17	مضلع قابل للإنشاء[6]
ثمانية عشري الأضلاع	18	[5]
تسعة عشري الأضلاع	19	[5]
عشروني الأضلاع	20	[5]
icositetragon	24	[5]
ثلاثوني الأضلاع	30	[5]
أربعوني الأضلاع	40	[5][7]
خمسوني الأضلاع[الإنجليزية]	50	[5][7]
مضلع	60	[5][7]
مضلع	70	[5][7]
مضلع	80	[5][7]
تسعوني الأضلاع[الإنجليزية]	90	[5][7]
مئوي الأضلاع [8]	100	[5]
257-gon	257	مضلع قابل للإنشاء[6]
ألفي الأضلاع	1000	Philosophers including رينيه ديكارت,[9] إيمانويل كانت,[10] ديفيد هيوم,[11] have used the chiliagon as an example in discussions.
عشرة آلافي الأضلاع	10,000	Used as an example in some philosophical discussions, for example in Descartes' تأملات في الفلسفة الأولى
65537-gon	65,537	مضلع قابل للإنشاء[6]
megagon[12][13][14]	1,000,000	As with René Descartes' example of the chiliagon, the million-sided polygon has been used as an illustration of a well-defined concept that cannot be visualised.[15][16][17][18][19][20][21] The megagon is also used as an illustration of the convergence of مضلع منتظمs to a circle.[22]
مضلع لانهائي	∞	A degenerate polygon of infinitely many sides.

التاريخ

عرفت متعددات الأضلع منذ قديم الزمان. عرف الإغريق متعددات الأضلع المنتظمة.

المضلعات في الطبيعة

صخور بُركانية مضلعة في أيرلندا الشمالية.

انظر أيضًا

• مساحة
• مضلع القوى
• قطع ناقص
• شبه منحرف
• معين
• مضلع قابل للإنشاء
• دائرة محيطة
• تثليث مضلع
• مضلع منتظم
• مضلع بسيط
• مضلع نجمي