distribución de probabilidá From Wikipedia, the free encyclopedia
En estadística la distribución Pareto, formulada pol inxenieru civil, economista y sociólogu Vilfredo Pareto, ye una distribución de probabilidá continua con dos parámetros, que tien aplicación en disciplines como la socioloxía, xeofísica y economía.[1] En delles disciplines dacuando refiérense a la llei de Bradford. Per otru llau, l'equivalente discretu de la distribución Pareto ye la distribución zeta (la llei de Zipf).
Datos rápidos Pareto, Parámetros ...
Pareto
Funciones de densidá de probabilidá pa distintes α con xm=1. La exa horizontal ye'l parámetru x. Como α→∞ la distribución avérase δ(x−xm) onde δ ye la delta de Dirac. Función de densidá de probabilidá
unciones de densidá de probabilidá pa distintes α con xm=1. La exa horizontal ye'l parámetru x. Función de distribución de probabilidá
Si X pertenez al dominio de la variable de la distribución de pareto, entós la probabilidá de que X seya mayor qu'un númberu x vien dada por:
onde xm ye'l valor mínimu posible (positivu) de X, y α ye un parámetru. La familia de les distribuciones de Pareto se parametrizan por dos cantidaes, xm y α. Cuando esta distribución ye usada nun modelu sobre la distribución de riqueza, el parámetru α ye conocíu como índiz de Pareto.
A partir de la probabilidá acumulada, puede deducise por aciu una derivada que la función de densidá de probabilidá ye:
La media o valor esperáu d'una variable aleatoriaX, que sigue una distribución de Pareto con parámetru α>1 ye:
La familia de distribuciones xeneralizaes de Pareto (GPD) tienen tres parámetros y .
La función de probabilidá acumulada ye
Pa , con , y con , onde ye'l parámetru llocalización, ye'l parámetru escala y ye'l parámetru forma. Nótese que delles referencies tomen el parámetru forma como .
La función de densidá de probabilidá ye:
o
de nuevu, pa , y si
Na hidroloxía, utilízase la distribución de Pareto p'analizar variables aleatories como valores máximos de la precipitación y la descarga de ríos,[4] y amás pa describir dómines de seca.[5]
La imaxe azul ilustra un exemplu d'axuste de la distribución de Weibull a agües máximes diaries ordenaes, amosando tambien la franxa de 90% de [Intervalu d'enfotu|enfotu]], basada na distribución binomial.
Les observaciones presenten los marcadores de posición, como parte del analisis de frecuencia acumulada.
«An estreme value analysis of UK drought and projections of change in the future».Journal of Hydrology388: páxs.131. 2010. doi:10.1016/j.jhydrol.2010.04.035.
Barry C. Arnold (1983). Pareto Distributions, International Co-operative Publishing House, Burtonsville, Maryland. ISBN 0-899974-012-1.
Christian Kleiber and Samuel Kotz (2003). Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences, New York:Wiley. xi+332 pp. ISBN 0-471-15064-9.
Lorenz, M. O. (1905). "Methods of measuring the concentration of wealth". Publications of the American Statistical Association. 9: 209–219.