Númberu racional
númberu que pue representase como'l cociente de dos númberos enteros / From Wikipedia, the free encyclopedia
Númberu racional ye tou númberu que puede representase como'l cociente de dos númberos enteros o, más precisamente, un enteru y un natural positivu;[1] esto ye, una fracción común con numberador y denominador distintu de cero. El términu racional» alude a una fracción o parte d'un tou. El conxuntu de los númberos racionales se denota por Q (o bien , en negrina de cayuela) que deriva de «cociente» (Quotient en dellos idiomes europeos). Esti conxuntu de númberos inclúi a los númberos enteros (), y ye un subconxuntu de los númberos reales ().
La escritura decimal d'un númberu racional ye, o bien un númberu decimal finito, o bien periódicu. Esto ye ciertu non solo pa númberos escritos en base 10 (sistema decimal); tamién lo ye en base binaria, hexadecimal o cualesquier otra base entera. Recíprocamente, tou númberu qu'almite una espansión finita o periódica (en cualquier base entera) ye un númberu racional.
Un númberu real que nun ye racional llámase númberu irracional; la espresión decimal de los númberos irracionales, a diferencia de los racionales, ye infinita aperiódica.[2]
En sentíu estrictu, númberu racional ye'l conxuntu de toles fracciones equivalentes a una dada; de toes elles, tómase como representante canónicu de dichu númberu racional a la fracción irreducible. Les fracciones equivalentes ente sigo –númberu racional– son una clase d'equivalencia, resultáu de l'aplicación d'una rellación d'equivalencia sobre .