Deltoide

En xeometría euclídea, un deltoide ye un cuadriláteru con simetría especular al traviés d'una diagonal. Por cuenta d'esta simetría, un deltoide tien dos ángulos iguales y dos pareyes de llaos contiguos d'igual llargor.

Exemplu de deltoide.

Tolos deltoides son cuadriláteros ortodiagonales (les sos diagonales cruciense n'ángulos rectos) y, cuando son convexos, tamién son cuadriláteros tanxenciales (los sos llaos son tanxentes a un círculu inscritu). Los deltoides convexos son exactamente los cuadriláteros que son al empar ortodiagonales y tanxenciales. Inclúin como casos especiales los deltoide rectos, con dos ángulos opuestos de 90 graos; los rombos, con dos exes de simetría diagonal; y los cuadraos, que tamién son casos especiales tanto de deltoides rectos como de rombos.

El cuadriláteru con la mayor proporción ente perímetru y diámetru ye un deltoide, con ángulos de 60°, 75° y 150°. Deltoides de dos formes (una convexa y otra non convexa) formen los prototilos d'una de les variantes del teseláu de Penrose. Los deltoides tamién formen les cares de dellos poliedros isohedrales y teselaciones, y fueron estudiaos en conexón col problema de los billares esteriores, una cuestión avanzada na matemática de los sistemes dinámicos.

Propiedaes

El so área ye igual al semiproductu de les diagonales, esto ye:

$${\displaystyle A={\frac {p\cdot q}{2}}.}$$