Закон Кулёна

Зако́н Кулё́на дазваляе вызначыць сілу электрычнага ўзаемадзеяньня між двума пунктавымі зараджанымі целамі (гэтую сілу называюць сілай Кулёна). Ён фармулюецца наступным чынам:

Клясычная электрадынаміка

Электрычнасьць · Магнэтызм Электрастатыка Закон Кулёна Прынцып супэрпазыцыі Тэарэма Гаўса Эквіпатэнцыйная паверхня Электрычны дыпольны момант Электрычны зарад Электрычная індукцыя Электрычнае поле Электрастатычны патэнцыял Магнітастатыка Закон Бія — Савара — Лапласа Закон Ампэра Магнітны момант Магнітнае поле Магнітны струмень Электрадынаміка Дыполь Сіла Лёрэнца Ток зруху Уніпалярная індукцыя Раўнаньні Максўэла Электрычны ток Электрарухальная сіла Электрамагнітная індукцыя Электрамагнітнае выпраменьваньне Электрамагнітнае поле Электрычны ланцуг Закон Ома Законы Кірхгофа Індуктыўнасьць Радыёхвалявод Рэзанатар Электрычная ёмістасьць Электрычная праводнасьць Супор Электрычны імпэданс Вядомыя навукоўцы Гэнры Кавэндыш Майкл Фарадэй Андрэ-Мары Ампэр Густаў Робэрт Кірхгоф Джэймз Кларк Максўэл Гэнры Рудольф Гэрц Альбэрт Абрахам Майкэльсан Робэрт Эндрус Мілікэн

прагляд абмеркаваньне рэдагаваць

Ілюстрацыя мэханізму дзеяньня закона Кулёна: два аднайменныя зарады адталківаюцца, а рознайменныя прыцягваюцца адзін да аднаго.

Сіла ўзаемадзеяньня двух пунктавых нерухомых электрычных зарадаў проста прапарцыйная іх велічыням q1 і q2 і адваротна прапарцыйная квадрату адлегласьці паміж імі. Гэтая сіла накіраваная ўздоўж простай, што злучае гэтыя зарады.

Матэматычна закон (у вэктарнай форме) запісваецца наступным чынам:

${\displaystyle {\vec {F}}_{2,1}={\frac {q_{1}q_{2}{\vec {r}}}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon r^{3}}}}$

дзе ${\displaystyle {\vec {F}}_{2,1}}$ — сіла, зь якой цела 1 дзейнічае на цела 2; ${\displaystyle q_{1}}$ і ${\displaystyle q_{2}}$ — іх зарады, ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ — унівэрсальная электрычная канстанта; ${\displaystyle \epsilon }$ — дыэлектрычная пранікальнасьць асяродзьдзя, ${\displaystyle {\vec {r}}}$ — вэктар адлегласьці паміж целамі, накіраваны ад цела 1 да цела 2.

З гэтай формулы вынікае, што сіла ўзаемадзеяньня зарадаў аднаго знака накіраваная аднолькава з ${\displaystyle {\vec {r}}}$; а для зарадаў розных знакаў — у адваротны бок. Інакш кажучы, зарады розных знакаў прыцягваюцца, а зарады аднаго знаку — адштурхоўваюцца адзін ад аднаго.

Велічыню сілы Кулёна можна запісаць больш простай формулай:

${\displaystyle F_{2,1}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon r^{2}}}}$

Для вакуўма ${\displaystyle \epsilon =1}$, таму

${\displaystyle F_{2,1}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}}$

Часта выкарыстоўваюць каэфіцыент прапарцыйнасьці k, які роўны k ≈ 8,987742438·10⁹ Н·м²/Кл² (ці Ф^-1·м) і запісваецца наступным чынам:

${\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$

тады закон Кулёна будзе мець выгляд:

${\displaystyle F_{2,1}={\frac {q_{1}q_{2}}{k\epsilon r^{2}}}}$

Непасрэдна з закона Кулёна выводзіцца формула напружанасьці электрычнага поля, што ствараецца пунктавым зарадам:

${\displaystyle E={\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon r^{2}}}}$

або ў вэктарнай форме:

${\displaystyle {\vec {E}}={\frac {q{\vec {r}}}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon r^{3}}}}$.

Закон Кулёна быў экспэрымэнтальна ўстаноўлены Шарлем Кулёнам^[1] ў 1785 годзе з дапамогай спэцыяльных шаляў^[2].

Глядзіце таксама

• Электрычнае поле
• Далёкадзеяньне