Магутнасьць

Магутнасьць — фізычная скалярная велічыня, роўная стасунку працы, выкананай за некаторы прамежак часу, да гэтага прамежку часу.

${\displaystyle P={\frac {\Delta A}{\Delta t}}\,\!}$ — сярэдняя магутнасьць

${\displaystyle P={\frac {dA}{dt}}\,\!}$ — імгненная магутнасьць

Гэтая назва мае некалькі сэнсаў. Калі вас цікавяць іншыя сэнсы, глядзіце таксама Магутнасьць (неадназначнасьць).

Магутнасьць
${\displaystyle P}$, ${\displaystyle N}$
Вымернасьць	${\displaystyle {\mathsf {M}}{\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {T}}^{-3}}$
Адзінкі вымярэньня
СІ	вт
СГС	эрг·с−1
Клясыфікацыя
скалярная велічыня

Паколькі праца зьяўляецца мерай зьмены энэргіі, магутнасьць можна вызначыць таксама як хуткасьць зьмены энэргіі сыстэмы.

Адзінкі вымярэньня

У сыстэме СІ адзінкай вымярэньня магутнасьці зьяўляецца ват, роўны аднаму джоўлю, падзеленаму на сэкунду.

Іншай распаўсюджанай адзінкай вымярэньня магутнасьці зьяўляецца конская сіла.

Судачыненьні паміж адзінкамі магутнасьці

Адзінкі	Вт	кВт	МВт	кгс•м/с	эрг/с	к. с.
1 ват	1	10-3	10-6	0,102	107	1,36•10-3
1 кіляват	103	1	10-3	102	1010	1,36
1 мэгават	106	103	1	102•103	1013	1,36•103
1 кіляграм-сіла-мэтар у сэкунду	9,81	9,81•10-3	9,81•10-6	1	9,81•107	1,33•10-2
1 эрг у сэкунду	10-7	10-10	10-13	1,02•10-8	1	1,36•10-10
1 конская сіла[1]	735,5	735,5•10-3	735,5•10-6	75	7,355•109	1

Магутнасьць у мэханіцы

Калі на цела, якое рухаецца, дзейнічае сіла, то гэтая сіла зьдзяйсьняе працу. Магутнасьць у гэтым выпадку роўная скалярнай вытворнай вэктару сілы на вэктар хуткасьці, зь якой рухаецца цела:

${\displaystyle P=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =F\cdot v\cdot \cos \alpha }$

F — сіла, v — хуткасьць, ${\displaystyle \alpha }$ — кут паміж вэктарам хуткасьці і сілы.

Электрычная магутнасьць

Імгненная электрычная магутнасьць

Імгненная электрычная магутнасьць, якая вылучаецца на элемэнце электрычнага ланцуга вызначаецца наступным чынам:

${\displaystyle P=I\cdot U}$

дзе I і U — імгненныя значэньні сілы току і напругі на элемэнце.

Калі элемэнт ланцуга — рэзыстар з супорам R, то

${\displaystyle P=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}}$

Магутнасьць сталага току

Паколькі значэньні сілы току і напругі сталыя і роўныя імгненным значэньні ў любы момант часу, то сярэднюю магутнасьць можна вылічыць па формулах:

${\displaystyle P=I\cdot U=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}}$

Магутнасьць зьменнага току

Сярэдняя магутнасьць сынусоіднага зьменнага току:

${\displaystyle P=I_{eff}\cdot U_{eff}\cdot \cos \varphi }$

тут:

${\displaystyle I_{eff}={\frac {I}{\sqrt {2}}}}$; ${\displaystyle U_{eff}={\frac {U}{\sqrt {2}}}}$

I і U — амплітудныя значэньні сілы току і напругі;

I_eff і U_eff — Сярэднія квадратычныя значэньні току і напругі, яны таксама завуцца эфэктыўнай сілай току і эфэктыўнай напругай;

${\displaystyle \varphi }$ — зрух фазаў паміж токам і напругай.

Каэфіцыент ${\displaystyle \cos \varphi }$ завецца каэфіцыентам магутнасьці. Каэфіцыент магутнасьці таксама залежыць ад формы току і напругі.