Падмноства

Для кожных двух неарыентаваных мностваў ${\displaystyle S_{1}}$ і ${\displaystyle S_{2}}$ праўдзіва, што мноства ${\displaystyle S_{1}}$ ёсьць падмно́ствам мноства ${\displaystyle S_{2}}$, пазначанае выразам ${\displaystyle S_{1}\subseteq S_{2}}$, тады і толькі тады, калі для кожнага ${\displaystyle e}$ колькасьць яго ўваходжаньняў ${\displaystyle \mu (<S_{1},e>)}$ у мноства ${\displaystyle S_{1}}$ ня больш, чым колькасьць уваходжаньняў ${\displaystyle \mu (<S_{2},e>)}$ у мноства ${\displaystyle S_{2}}$.

Мноства A — падмноства мноства B

Фармальна: ${\displaystyle (S_{1}\subseteq S_{2})\iff \forall e(\mu (<S_{1},e>)\leq \mu (<S_{2},e>))}$

У прыватнасьці – мноства ${\displaystyle S_{1}}$ ёсьць падмно́ствам мноства ${\displaystyle S_{2}}$, пазначанае выразам ${\displaystyle S_{1}\subseteq S_{2}}$, тады, калі для кожнага ${\displaystyle e}$ для кожнага яго ўваходжаньня у мноства ${\displaystyle S_{1}}$ непаўторна icнуе яго ўваходжаньне у мноства ${\displaystyle S_{2}}$.