Прастакутнік

Прастаку́тнік^[1][2][3] (прамавугольнік) — чатырохкутнік, у якога ўсё куты простыя, г. зн. роўныя 90°.

Прастакутнік з шырынёй a, вышынёй b і дыяганаляй d

Уласьцівасьці

• Ускосьніцы (дыяганалі) прастакутніка роўныя.
• Прастакутнік зьяўляецца паралелаграмам — ягоны процілеглыя бакі раўналежныя.
• Бакі прастакутніка зьяўляюцца адначасова ягонымі вышынямі.
• Квадрат ускосьніцы прастакутніка роўныя суме квадратаў двух ягоных не процілеглых бакоў (паводле тэарэмы Пітагора).
• Прастакутнік, які адначасова зьяўляецца і ромбам (у якога ўсе бакі роўныя) — гэта квадрат.

Плошча прастакутніка

Велічыня плошчы прастакутніка роўная памнажэньню шырыні прастакутніка на ягоную вышыню:

${\displaystyle \ S=a\cdot b}$

• дзе ${\displaystyle \ a,b}$ — бакі прастакутніка

Пэрымэтар прастакутніка

Пэрымэтар прастакутніка роўны падвоенай суме даўжынь ягонае шырыні і вышыні.

${\displaystyle \ P=2\cdot (a+b)=2a+2b}$

• дзе ${\displaystyle \ a,b}$ — бакі прастакутніка

Прыкметы

Чатырохкутнік зьяўляецца прастакутнікам, калі выконваецца прынамсі адна з умоваў:

• Усе куты чатырохкутніка простыя
• Ускосьніцы паралелаграма роўныя
• Чатырохкутнік зьяўляецца квадратам.
• Квадрат ускосьніцы роўны суме квадратаў супрацьлеглых бакоў.

Бакі і дыяганалі

• Даўжынёй прастакутніка завуць даўжыню даўжэйшае пары ягоных бакоў, а шырынёй — даўжыню карацейшае пары бакоў.
• Даўжыня ўскосьніцы прастакутніка вылічаецца па тэарэме Пітагора і роўная квадратоваму кораню з сумы квадратаў даўжыні і шырыні.