Сыстэма лінейных альгебраічных раўнаньняў

Сыстэма m лінейных раўнаньняў з n невядомымі (або, лінейная сыстэма) ў лінейнай альгебры — гэта сыстэма раўнаньняў выгляду

${\displaystyle {\begin{cases}a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\dots +a_{1n}x_{n}=b_{1}\\a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\dots +a_{2n}x_{n}=b_{2}\\\dots \\a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\dots +a_{mn}x_{n}=b_{m}\\\end{cases}}}$

Тут x₁, x₂, …, x_n — невядомыя, якія патрэбна вызначыць. a₁₁, a₁₂, …, a_mn — каэфіцыенты сыстэмы — і b₁, b₂, … b_m — мяркуецца, што свабодныя складнікі зьяўляюцца вядомымі. Індэксы каэфіцыентаў (a_ij) сыстэмы пазначаюць нумары раўнаньня (i) і невядомага (j), пры якім стаіць каэфіцыент, адпаведна^[1].