Інтэграл Рымана

Інтэграл Рымана — адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Уведзены Бернхардам Рыманам ў 1854 годзе, і з'яўляецца адной з першых фармалізацый паняцця інтэграла.

Геаметрая сутнасць інтэграла Рымана

Нефармальнае геаметрычнае апісанне

Рыман фармалізаваў паняцце інтэграла, распрацаванае Ньютанам і Лейбніцам, як плошчы падграфіка (фігуры, заключанай паміж графікам функцыі і воссю абсцыс). Для гэтага ён разгледзеў фігуры, якія складаюцца з некалькіх вертыкальных прамавугольнікаў і атрымліваюцца пры разбіцці адрэзка (гл. малюнак). Калі пры «раздрабненні» разбіцця існуе ліміт, да якога сыходзяцца плошчы такіх фігур (інтэгральныя сумы), гэты ліміт называецца інтэгралам Рымана функцыі на адрэзку.

Спасылкі

• Строгае азначэнне інтэграла Рымана