Вуглавая скорасць

Вуглава́я ско́расць^[4][5], ці вуглава́я ху́ткасць — фізічная велічыня, якая характарызуе, наколькі хутка змяняецца вугал павароту цела пры яго вярчэнні. Кажучы больш фармальна, вуглавая скорасць — гэта вытворная вугла павароту па часе:

${\displaystyle \omega ={\frac {d\Phi }{dt}}}$

Вуглавая скорасць
ISQ dimension	${\displaystyle {\mathsf {T}}^{-1}}$
Формула, якая апісвае закон або тэарэму	${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}={\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}{\boldsymbol {u}}}$[1] і ${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}=\omega {\boldsymbol {u}}}$
Пазначэнне ў формуле	${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$, ${\displaystyle \varphi }$, ${\displaystyle t}$, ${\displaystyle {\boldsymbol {u}}}$ і ${\displaystyle \omega }$
Сімвал велічыні (LaTeX)	${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$[2] і ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$
Рэкамендаваная адзінка вымярэння	radian per second[d][1][3] і reciprocal second[d][1]
Медыяфайлы на Вікісховішчы

Вуглавая скорасць
${\displaystyle \omega }$
Размернасць	T −1
Адзінкі вымярэння
СІ	рады/с
СГС	рады/с

Вуглавая скорасць (сіняя стрэлка) у адну адзінку па гадзіннікавай стрэлцы

Вуглавая скорасць (сіняя стрэлка) у паўтары адзінкі па гадзіннікавай стрэлцы

Вуглавая скорасць (сіняя стрэлка) у адну адзінку супраць гадзіннікавай стрэлкі

Пры павароце пункта, які рухаецца па акружнасці з радыусам R, на вугал ${\displaystyle d\Phi }$ яго перамяшчэнне складае:

${\displaystyle dr=Rd\Phi }$

Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і лінейнай скорасцю матэрыяльнага пункта:

${\displaystyle v={\frac {dr}{dt}}=R{\frac {d\Phi }{dt}}=\omega R}$

Такім чынам, пры вярчэнні кожны пункт цела мае сваю скорасць, якая залежыць ад яго адлегласці R ад воcі вярчэння. У той жа час, вуглавая скорасць усіх пунктаў (для абсалютна цвёрдага цела) аднолькавая.

Вуглавая скорасць можа разглядацца як вектар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэння так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннікавай стрэлцы. Вектар вуглавой скорасці належыць да псеўдавектараў.

Вектар вуглавой скорасці можна вызначыць наступным чынам:

${\displaystyle \mathbf {\omega } ={\frac {\mathbf {r} \times \mathbf {v} }{r^{2}}},}$

дзе ${\displaystyle \mathbf {r} }$ — вектар радыуса, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнага пункта.

Модуль вуглавой скорасці вымяраюць радыянамі за секунду.

Частата вярчэння — фізічная велічыня, роўная колькасці абаротаў, якія цела зрабіла за 1 секунду.

Гл. таксама

• Вуглавая частата
• Вуглавое паскарэнне
• Момант імпульсу