Даўжыня крывой
From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
Даўжынёй крывой у метрычнай прасторы называецца варыяцыя адлюстравання, якім задаецца крывая, г.з. даўжыня крывой ёсць велічыня, роўная:
- ,
дзе дакладная верхняя грань бярэцца па ўсіх разбіццях адрэзка .
Remove ads
Звязаныя азначэнні
Калі даўжыня канечная, то кажуць, што крывая выпрастальная, у адваротным выпадку невыпрастальная.
Формулы
Калі крывая належыць класу у , то яе даўжыня роўная:
- У трохмернай еўклідавай прасторы :
- У агульным выпадку n-мернай еўклідавай прасторы :
- Калі крывая зададзена на плоскасці як графік функцыі y = f(x), то яе даўжыня роўная
Remove ads
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads