Катэноід

Катэноід — паверхня, якая ўтвараецца кручэннем ланцужной лініі

${\displaystyle y=a\,\operatorname {ch} \,{\frac {x}{a}}}$ вакол восі ${\displaystyle OX}$.

Катэноід.

Таксама катэноід можна задаць і з дапамогай параметрычных каардынат:

${\displaystyle u\in \mathbb {R} ,\quad v\in \left[0;2\pi \right[,\qquad {\begin{cases}x=\operatorname {ch} (u)\,\cos(v)\\y=\operatorname {ch} (u)\,\sin(v)\\z=u\end{cases}},}$

где ${\displaystyle \operatorname {ch} }$ — гіпербалічны косінус.

Адкрыў катэноід Леанард Эйлер у 1744 годзе. Само слова катэноід утворана ад лацінскага catena - ланцуг і грэчаскага éidos - выгляд.

Літаратура

• Математическая энциклопедия. В пяти томах. Том 2./ Под ред. И. М. Виноградова. М.: Советская энциклопедия, 1984

Спасылкі

• Катеноид (руск.) — артыкул з Вялікай савецкай энцыклапедыі