Класічная логіка

Класічная логіка (або стандартная логіка^[1][2] або логіка Фрэгэ-Расела^[3]) — клас дэдукцыйнай логікі, які найбольш шырока выкарыстоўваецца і інтэнсіўна вывучаецца^[4]. Класічная логіка аказала вялікі ўплыў на аналітычную філасофію.

Характарыстыка

Кожная лагічная сістэма ў гэтым класе мае характэрныя ўласцівасці^[5]:

1. Закон выключанага сярэдняга і двайнога адмаўлення
2. Закон несупярэчнасці і прынцып выбуху
3. Манатоннасць уцягвання і ідэмпатытнасць уцягвання
4. Камутатыўнасць злучніка
5. Дваістасць Дэ Моргана: кожны лагічны аператар дваісты да іншага

Большасць семантык класічнай логікі двухвалентныя, што азначае, што ўсе магчымыя абазначэнні прапазіцый могуць быць класіфікаваны як ісцінныя або ілжывыя.

Абагульненая семантыка

Са з’яўленнем алгебраічнай логікі стала відавочным, што класічнае злічэнне выказванняў дапускае іншую семантыку. У булевай семантыцы (для класічнай логікі выказванняў) ісцінныя значэнні з’яўляюцца элементамі адвольнай булевай алгебры; «true» адпавядае максімальнаму элементу алгебры, а «false» — мінімальнаму. Прамежкавыя элементы алгебры адпавядаюць значэнням праўдзівасці, акрамя «ісціна» і «хлусня». Прынцып бівалентнасці выконваецца толькі тады, калі булева алгебра лічыцца двухэлементнай алгебрай, якая не мае прамежкавых элементаў.