![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Elmer-pump-heatequation.png/640px-Elmer-pump-heatequation.png&w=640&q=50)
Диференциално уравнение
From Wikipedia, the free encyclopedia
Диференциалните уравнения са математически уравнения, които свързват стойностите на търсена неизвестна функция и тези на нейните производни от различен ред.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Elmer-pump-heatequation.png/640px-Elmer-pump-heatequation.png)
Диференциалните уравнения се използват широко във физиката, техниката, икономиката и други приложни и научни области, особено в случаи, в които е известна или постулирана детерминистична връзка между дадени непрекъснати величини (моделирани като функции) и техните степени на изменение в пространството и времето (моделирани като производни). Например в класическата механика законите за движение дават възможност връзките между положение, скорост и ускорение на дадено тяло и действащите върху него сили да бъдат изразени като диференциално уравнение за неизвестното му положение като функция на времето (уравнение на движението).
В математиката диференциалните уравнения се изследват от няколко различни перспективи, като основната цел е създаването и подобряването на методите за тяхното решаване – намирането на функции, удовлетворяващи условията на уравнението. Само най-простите диференциални уравнения дават възможност за намиране на решение във вид на експлицитна формула. В останалите случаи приблизително решение трябва да се търси с методите на числения анализ, които често изискват използването на изчислителни машини.